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	<title>Benjamin Cantabile in Europe</title>
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	<description>Renewed PostEinstein.com :: 日本で平凡な日常を過ごしているある留学生の物語 (Older HP: http://posteinstein.asadal.com)</description>
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		<title>Benjamin Cantabile in Europe</title>
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		<title>Some parameters for LHC experiments</title>
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		<pubDate>Thu, 12 Jan 2012 08:44:10 +0000</pubDate>
		<dc:creator>PostEinstein.com</dc:creator>
				<category><![CDATA[Theoretical Physics]]></category>
		<category><![CDATA[ATLAS]]></category>
		<category><![CDATA[ATLAS experiment]]></category>
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		<category><![CDATA[Large Hadron Collider]]></category>
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		<description><![CDATA[Image via Wikipedia At the LHC, protons in the beam 1 have the four momentum and protons in the beam 2 have the four momentum They collide at the collison point at the center of the detectors (ATLAS, CMS, LHCb, ALICE). Since the velocity is very very near to the light velocity , we can <a href="http://posteinstein.com/2012/01/12/some-parameters-for-lhc-experiments/" class="excerpt-more-link">[&#8230;]</a><img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=posteinstein.com&amp;blog=17283087&amp;post=497&amp;subd=posteinstein&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<div class="mceTemp">
<div class="mceTemp"></div>
<dl class="wp-caption alignright zemanta-img">
<dt class="wp-caption-dt"><a href="http://commons.wikipedia.org/wiki/File:CMS_Higgs-event.jpg"><img class="zemanta-img-inserted zemanta-img-configured" title="An example of simulated data modelled for the ..." src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/1c/CMS_Higgs-event.jpg/300px-CMS_Higgs-event.jpg" alt="An example of simulated data modelled for the ..." width="300" height="277" /></a></dt>
<dd class="wp-caption-dd zemanta-img-attribution">Image via Wikipedia</dd>
</dl>
</div>
<p>At the <a class="zem_slink" title="Large Hadron Collider" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Large_Hadron_Collider" rel="wikipedia">LHC</a>, <a class="zem_slink" title="Proton" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Proton" rel="wikipedia">protons</a> in the beam 1 have the four momentum</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cleft%28E_%7B1%7D%2Cp_%7B1%7D%5Cright%29+&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;left(E_{1},p_{1}&#92;right) ' title='&#92;left(E_{1},p_{1}&#92;right) ' class='latex' /></p>
<p>and protons in the beam 2 have the four momentum</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cleft%28E_%7B2%7D%2Cp_%7B2%7D%5Cright%29.&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;left(E_{2},p_{2}&#92;right).' title='&#92;left(E_{2},p_{2}&#92;right).' class='latex' /></p>
<p>They collide at the collison point at the center of the detectors (<a class="zem_slink" title="ATLAS experiment" href="http://en.wikipedia.org/wiki/ATLAS_experiment" rel="wikipedia">ATLAS</a>, <a class="zem_slink" title="Compact Muon Solenoid" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Compact_Muon_Solenoid" rel="wikipedia">CMS</a>, <a class="zem_slink" title="LHCb" href="http://en.wikipedia.org/wiki/LHCb" rel="wikipedia">LHCb</a>, <a class="zem_slink" title="A Large Ion Collider Experiment" href="http://en.wikipedia.org/wiki/A_Large_Ion_Collider_Experiment" rel="wikipedia">ALICE</a>). Since the velocity is very very near to the light velocity <img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=c%3D1&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='c=1' title='c=1' class='latex' />, we can safely approximate <img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=v%3D1&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='v=1' title='v=1' class='latex' /> . This is equivalent to neglect the effect of the rest mass of the proton (<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=0.94%5Cleft%5B%5Cmathrm%7BGeV%2Fc%5E%7B2%7D%7D%5Cright%5D+&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='0.94&#92;left[&#92;mathrm{GeV/c^{2}}&#92;right] ' title='0.94&#92;left[&#92;mathrm{GeV/c^{2}}&#92;right] ' class='latex' />) in high energy collisions.</p>
<p>With this approximation,E holds. In the collision <a class="zem_slink" title="Center of momentum frame" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Center_of_momentum_frame" rel="wikipedia">center-of-mass frame</a>, the vectorial sum of the three-<a class="zem_slink" title="Momentum" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Momentum" rel="wikipedia">momenta</a> of the colliding particles is zero</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=p_%7B1%7D%2Bp_%7B2%7D+%3D0%28p_%7B1%7D%5Cmathrm%7B%5C+and%5C+%7Dp_%7B2%7D%5Cmathrm%7B%5C+are%5C+3-vectors%7D%29&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='p_{1}+p_{2} =0(p_{1}&#92;mathrm{&#92; and&#92; }p_{2}&#92;mathrm{&#92; are&#92; 3-vectors})' title='p_{1}+p_{2} =0(p_{1}&#92;mathrm{&#92; and&#92; }p_{2}&#92;mathrm{&#92; are&#92; 3-vectors})' class='latex' /></p>
<p>At the LHC, protons of both beams have the same and opposite momentum in the laboratory frame. It may be called asymmetric collider. (A good example of asymmetric collider is <a class="zem_slink" title="KEKB (accelerator)" href="http://en.wikipedia.org/wiki/KEKB_%28accelerator%29" rel="wikipedia">KEKB</a> or PEP2 B-factory colliders).</p>
<p>The four momentum (energy and three-momentum) of the colliding two-proton system is</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=E_%7B1%7D%2BE_%7B2%7D+%3D+E+%2B+E+%3D+2E&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='E_{1}+E_{2} = E + E = 2E' title='E_{1}+E_{2} = E + E = 2E' class='latex' /><br />
<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=p_%7B1%7D%2Bp_%7B2%7D+%3D+E+-+E+%3D+0&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='p_{1}+p_{2} = E - E = 0' title='p_{1}+p_{2} = E - E = 0' class='latex' /></p>
<p>in the laboratory frame, and we call the total energy 2E  as the collision energy.</p>
<p>It is often expressed as</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=2E+%3D%5Csqrt%7Bs%7D+&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='2E =&#92;sqrt{s} ' title='2E =&#92;sqrt{s} ' class='latex' /></p>
<p>by using the <a class="zem_slink" title="Lorentz covariance" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Lorentz_covariance" rel="wikipedia">Lorentz invariant</a></p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=s%3D+%28E_1%2BE_2%29%5E2+-+%28p_1+%2B+p_2%29%5E2&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='s= (E_1+E_2)^2 - (p_1 + p_2)^2' title='s= (E_1+E_2)^2 - (p_1 + p_2)^2' class='latex' /></p>
<p>Let parton <img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=a&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='a' title='a' class='latex' />  (quark, anti-quark or gluon) inside the proton 1  have <img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=x_%7B1%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='x_{1}' title='x_{1}' class='latex' /> (<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=0%3Cx_%7B1%7D%3C1&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='0&lt;x_{1}&lt;1' title='0&lt;x_{1}&lt;1' class='latex' />) times the energy of the proton 1  (<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=E%3D%5Csqrt%7Bs%7D%2F2&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='E=&#92;sqrt{s}/2' title='E=&#92;sqrt{s}/2' class='latex' />  in the laboratory frame) in the proton 1  momentum direction, and let parton b  have <img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=x_%7B2%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='x_{2}' title='x_{2}' class='latex' /> (<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=0%3Cx_%7B2%7D%3C1&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='0&lt;x_{2}&lt;1' title='0&lt;x_{2}&lt;1' class='latex' />) times the energy of the proton 2  in the proton 2  momentum direction.</p>
<p>the squared collision energy of the colliding <img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=a%2Bb&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='a+b' title='a+b' class='latex' />  system</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=s_%7Bab%7D+%3Ds+x_1+x_2&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='s_{ab} =s x_1 x_2' title='s_{ab} =s x_1 x_2' class='latex' /></p>
<p>the rapidity of the <img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=a%2Bb&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='a+b' title='a+b' class='latex' />  system in the laboratory frame</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=y_%7Bab%7D+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Clog%5Cfrac%7Bx_%7B1%7D%7D%7Bx_%7B2%7D%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='y_{ab} =&#92;frac{1}{2}&#92;log&#92;frac{x_{1}}{x_{2}}' title='y_{ab} =&#92;frac{1}{2}&#92;log&#92;frac{x_{1}}{x_{2}}' class='latex' /></p>
<p>the measure</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=dx_%7B1%7Ddx_%7B2%7D+%3Dd%5Ctau+dy&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='dx_{1}dx_{2} =d&#92;tau dy' title='dx_{1}dx_{2} =d&#92;tau dy' class='latex' /></p>
<p>where</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Ctau+%3D%5Cfrac%7Bs_%7Bab%7D%7D%7Bs%7D%3Dx_%7B1%7Dx_%7B2%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;tau =&#92;frac{s_{ab}}{s}=x_{1}x_{2}' title='&#92;tau =&#92;frac{s_{ab}}{s}=x_{1}x_{2}' class='latex' /></p>
<br />  <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gocomments/posteinstein.wordpress.com/497/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/comments/posteinstein.wordpress.com/497/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/godelicious/posteinstein.wordpress.com/497/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/delicious/posteinstein.wordpress.com/497/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gofacebook/posteinstein.wordpress.com/497/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/facebook/posteinstein.wordpress.com/497/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gotwitter/posteinstein.wordpress.com/497/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/twitter/posteinstein.wordpress.com/497/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gostumble/posteinstein.wordpress.com/497/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/stumble/posteinstein.wordpress.com/497/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/godigg/posteinstein.wordpress.com/497/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/digg/posteinstein.wordpress.com/497/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/goreddit/posteinstein.wordpress.com/497/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/reddit/posteinstein.wordpress.com/497/" /></a> <img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=posteinstein.com&amp;blog=17283087&amp;post=497&amp;subd=posteinstein&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></content:encoded>
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		<title>私はケチだ :: 나는꼼수다</title>
		<link>http://posteinstein.com/2011/10/29/%e7%a7%81%e3%81%af%e3%82%b1%e3%83%81%e3%81%a0-%eb%82%98%eb%8a%94%ea%bc%bc%ec%88%98%eb%8b%a4/</link>
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		<pubDate>Sat, 29 Oct 2011 01:56:50 +0000</pubDate>
		<dc:creator>PostEinstein.com</dc:creator>
				<category><![CDATA[Miscellary]]></category>

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		<description><![CDATA[最近、韓国のとあるポットキャストがセンセーションを起こしてます。 その名は、「私はケチだ」。韓国語でいうと「나는꼼수다」です。 これは国内唯一の、月山明博こと李明博大統領への献呈放送です。 2013年2月、閣下(元々の韓国式発音は「カッハ(각하)」ですが、あの方に限っては特別に「カカ(가카)」と発音して差し上げます)が退任されるその日まで、ひたすら閣下(笑)への一片舟心を唱える放送です☆ iTunesのPodcastでも聞けますし、アンドロイドでも聞けますね。MP3でも聞けます。つまり、誰でもタダで聞けます。 えっと、なんで閣下の退任する日までこの放送を続けるか、と言いますと、 監獄の中ではスマートフォンが使えないからです。ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ もう監獄に入っててスマフォ持ってなくてこの放送聞けないのに、放送続けても意味ないもんｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ 今までね、大統領選挙あたりから今まで、4年弱くらい、我らが閣下(発音主義！「カカ」っす！「カッハ」じゃない！)は様々なけち臭い業績を積まれてきたんですね。 実は、大手のマスコミとかは、同じくけち臭くて、そういう我らが閣下のけち臭さを隠そうとしているんです。ファクトを隠ぺいしたり、歪曲したり、縮小したり、操作したりして。もしくは、むしろそのファクトを敢えて記事にもしなかったり。 この「私はケチだ」は、大手のマスコミたちが(意図的に)スルーしている話、でも決して忘れられてはいけない話を強いて掘り返そうとしている番組なんです。 韓国の中で一番清らかな言論だと思います。4人がMCやってますが、この4人についているなら、韓国の保守右翼たちの妨害電波に一切影響されず、韓国を素直に見つめることができる。我らが閣下のなさったけち臭い業績を歪曲なしで正確にわかることができる。 みなさんは僕が日本語喋るよりウリマル喋るの上手だと思いますので、ぜひ聞いてください。 北のニュースはみなさん、朝鮮新報とかでよく聞いていると思いますが、南の方はぶっちゃけ右翼言論と保守団体の妨害電波がウザいので、南の現状を知るためにはこの「私はケチだ」を聞いてください。 こないだペクさんと一緒に飲んでた時「李明博大統領は、とりあえず経済はよくしたと評価されてるらしい」と言ってたので、ちょっと唖然としました；南の市民たちの気持ちをわからなさすぎるようでですね。 大統領☆閣下(笑)が今韓国でどのように思われてるかは、ぜひ「私はケチだ」を聞いてください！ http://mozoh.tistory.com/423 ここからタダで音声ファイル落とせます。 ただ僕、これ聞き始めたのが結構遅くて、今はまだ4か月前の放送を聞いてるんですけど、今聞いてるのがあれですよ。 5月かな、6月かな、南が北に首脳階段を「乞った」事件。 閣下(笑)のけち臭さを理解するには、この放送のスタートスポットでもある「BBK株価操作事件」から始めなければいけませんが、まぁ今日は「首脳会談乞い事件」に限って喋りますね。ｗ 時間順序的には一番最初じゃありませんけど、でもここから話を始めればいいかな、と思うところがあるんですけど、まず、閣下(笑)の「ベルリン宣言」(という風に大手のマスコミたちが口をそろえて讃頌している、あれ)からです。 その宣言(だと思い込んでいる閣下の単なるKY発言)の要旨は、「2012年、ソウルで開催される核安保首脳会談に金正日総書記を招へいしたいと思いますけど…」ですね。 閣下(笑)のこの宣言(を名乗るKY発言)が南北関係に対していかにおバカな仕業なのかはちょっとあとで説明することにして、まず、閣下(笑)が何を狙っているかから話しましょう。 それから後でもっかい言いますけど、金正日総書記をソウルに行かせてはいけません。という。 核安保首脳会談っていうのが、元々2012年5月か6月あたりに開催予定だったんですけど、閣下(笑)が強引に3月とかに引っ張ったんです。それは、国会議員総選挙の前にしようと思っているからです。 閣 下(笑)はね、庶民経済を破綻されるなど、だんだんヤバくさせていますし、このままだと総選挙でも絶対に野党に負けちゃいそうになっています。これを、核 安保首脳会談に金正日総書記を呼び込むことで「政治ショー」を開けて、これで自分とハンナラ党への支持率上昇に繋げようと思っているんです。そうしてまず は国会議員で与大野小にしておき、自分の業績をちゃんとしてから、2012年大統領選挙でハンナラ党での政権再創出を果たそう、ということですね。 もっ と正確に言いますと、ハンナラ党の中でも、親朴系一派でなく、親李系一派「からの」政権再創出を、果たそうということです。朴というのは、独裁者・朴正熙 元大統領の娘の朴槿惠さんのことです。次期大統領選挙の潜龍的な存在です。親朴系一派と親李系一派はあんま仲良くありませんしね。朴槿惠さんが大統領に なったら、おんなじハンナラ党でも親李系一派は非常に危なくなります。まぁ、自民党の中でもこういうのありますしね。話が複雑になりすぎますから、親朴と か親李とかの話はまぁここまでにしましょう。 実は、閣下(笑)が、核安保首脳会談に金正日総書記を呼んで、もう一つやってほしがっていることがあるんです。ここ重要っ！！！！ 天安艦沈没事件に関して、金正日総書記から「あれは悪かった(かも)」という一言コメントを、何としても言ってもらうのが最大目的なんです。 何 でかというとね、天安艦沈没事件って北がやったことじゃないじゃん？明らかにこっちのアクシデントなんだね。でも天安艦の勇者たちが国を守る作戦中に殉職 したという事実は変わりない。彼らの殉職は本当に無念です。国を守ってもらってる中でアクシデントで亡くなったから・・・。しかし、とりあえず、俺はいま だに南の政府の主張、「天安艦は北の何等かの攻撃によって沈没した」という主張に納得できてないんです。俺だけじゃなくて、大多数の韓国人たちもそう思っ てます。天安艦沈没事件では北朝鮮は悪くないっ。と断言できます。 南の政府がいくら頑張って証拠を操作しても、俺みたいな普通の南の国民たちに見抜かれているだけ。本当、この政府はアホ臭いんすよ。 そ の天安艦事件は、BBK株価操作事件とともに、閣下(笑)の政府の最大のアキレス腱です。もし今でも天安艦の真実が究明されたら、南の保守右翼たちはほぼ 壊滅です。あんだけ北が悪い北が悪い最悪アウトな国とか、喉から血が漏れるほど北朝鮮猛非難してたのに、本当は南側のアクシデントにすぎなかった、という のが明かされたら、ずっと嘘をついてたってことになるからですね。 だから彼らは、何としても天安艦のことを操作しようと今にも頑張ってます。 そこで、核安保首脳会談に金正日総書記を呼びこみ「天安艦の件はちょっと悪かったかもね」という一言でももらったら、これを一斉にトップニュースにして「ホラ、北がやったことじゃないか！金正日さんが認めたぞ！」と怒鳴るでしょう。 だから、金正日総書記がソウルに来て、謝りだと解釈できそうな単語(例えば、「遺憾」とかね)を口から出してくれるのだけを待っているんですよ。その一言があったら、閣下(笑)の政府はほとんど起死回生とみなしても勘違いではない。 だから、さっき俺が金正日総書記をソウルに行かせてはいけない。と言ったんです。月山明博の閣下(笑)が正当に審判されるに支障が起きちゃいけないから。 さて、僕のこの話の出発点となっている、閣下(笑)のベルリンKY発言ですけど、何でKYかというと、時期的に早かったからです。 確 かに、核安保首脳会談に金正日総書記を招へいすることで、水面下での北と南の秘密接触はありました。ベルリンKYのちょっと前からね。こういう秘密接触は 世界中どのような外交でも必ずあることだから、この秘密接触をしたってことは北も南もじっとも悪くない。お互い仲良くしていこうという善意でやっているん <a href="http://posteinstein.com/2011/10/29/%e7%a7%81%e3%81%af%e3%82%b1%e3%83%81%e3%81%a0-%eb%82%98%eb%8a%94%ea%bc%bc%ec%88%98%eb%8b%a4/" class="excerpt-more-link">[&#8230;]</a><img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=posteinstein.com&amp;blog=17283087&amp;post=491&amp;subd=posteinstein&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p>最近、韓国のとあるポットキャストがセンセーションを起こしてます。</p>
<p>その名は、「私はケチだ」。韓国語でいうと「나는꼼수다」です。</p>
<p>これは国内唯一の、月山明博こと李明博大統領への献呈放送です。</p>
<p>2013年2月、閣下(元々の韓国式発音は「カッハ(각하)」ですが、あの方に限っては特別に「カカ(가카)」と発音して差し上げます)が退任されるその日まで、ひたすら閣下(笑)への一片舟心を唱える放送です☆</p>
<p>iTunesのPodcastでも聞けますし、アンドロイドでも聞けますね。MP3でも聞けます。つまり、誰でもタダで聞けます。</p>
<p>えっと、なんで閣下の退任する日までこの放送を続けるか、と言いますと、</p>
<p>監獄の中ではスマートフォンが使えないからです。ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ</p>
<p>もう監獄に入っててスマフォ持ってなくてこの放送聞けないのに、放送続けても意味ないもんｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ</p>
<p>今までね、大統領選挙あたりから今まで、4年弱くらい、我らが閣下(発音主義！「カカ」っす！「カッハ」じゃない！)は様々なけち臭い業績を積まれてきたんですね。</p>
<p>実は、大手のマスコミとかは、同じくけち臭くて、そういう我らが閣下のけち臭さを隠そうとしているんです。ファクトを隠ぺいしたり、歪曲したり、縮小したり、操作したりして。もしくは、むしろそのファクトを敢えて記事にもしなかったり。</p>
<p>この「私はケチだ」は、大手のマスコミたちが(意図的に)スルーしている話、でも決して忘れられてはいけない話を強いて掘り返そうとしている番組なんです。</p>
<p>韓国の中で一番清らかな言論だと思います。4人がMCやってますが、この4人についているなら、韓国の保守右翼たちの妨害電波に一切影響されず、韓国を素直に見つめることができる。我らが閣下のなさったけち臭い業績を歪曲なしで正確にわかることができる。</p>
<p>みなさんは僕が日本語喋るよりウリマル喋るの上手だと思いますので、ぜひ聞いてください。</p>
<p>北のニュースはみなさん、朝鮮新報とかでよく聞いていると思いますが、南の方はぶっちゃけ右翼言論と保守団体の妨害電波がウザいので、南の現状を知るためにはこの「私はケチだ」を聞いてください。</p>
<p>こないだペクさんと一緒に飲んでた時「李明博大統領は、とりあえず経済はよくしたと評価されてるらしい」と言ってたので、ちょっと唖然としました；南の市民たちの気持ちをわからなさすぎるようでですね。</p>
<p>大統領☆閣下(笑)が今韓国でどのように思われてるかは、ぜひ「私はケチだ」を聞いてください！</p>
<p><a href="http://mozoh.tistory.com/423" target="_blank">http://mozoh.tistory.com/423</a></p>
<p>ここからタダで音声ファイル落とせます。</p>
<p>ただ僕、これ聞き始めたのが結構遅くて、今はまだ4か月前の放送を聞いてるんですけど、今聞いてるのがあれですよ。</p>
<p>5月かな、6月かな、南が北に首脳階段を「乞った」事件。</p>
<p>閣下(笑)のけち臭さを理解するには、この放送のスタートスポットでもある「BBK株価操作事件」から始めなければいけませんが、まぁ今日は「首脳会談乞い事件」に限って喋りますね。ｗ</p>
<p>時間順序的には一番最初じゃありませんけど、でもここから話を始めればいいかな、と思うところがあるんですけど、まず、閣下(笑)の「ベルリン宣言」(という風に大手のマスコミたちが口をそろえて讃頌している、あれ)からです。</p>
<p>その宣言(だと思い込んでいる閣下の単なるKY発言)の要旨は、「2012年、ソウルで開催される核安保首脳会談に金正日総書記を招へいしたいと思いますけど…」ですね。</p>
<p>閣下(笑)のこの宣言(を名乗るKY発言)が南北関係に対していかにおバカな仕業なのかはちょっとあとで説明することにして、まず、閣下(笑)が何を狙っているかから話しましょう。</p>
<p>それから後でもっかい言いますけど、金正日総書記をソウルに行かせてはいけません。という。</p>
<p>核安保首脳会談っていうのが、元々2012年5月か6月あたりに開催予定だったんですけど、閣下(笑)が強引に3月とかに引っ張ったんです。それは、国会議員総選挙の前にしようと思っているからです。</p>
<p>閣 下(笑)はね、庶民経済を破綻されるなど、だんだんヤバくさせていますし、このままだと総選挙でも絶対に野党に負けちゃいそうになっています。これを、核 安保首脳会談に金正日総書記を呼び込むことで「政治ショー」を開けて、これで自分とハンナラ党への支持率上昇に繋げようと思っているんです。そうしてまず は国会議員で与大野小にしておき、自分の業績をちゃんとしてから、2012年大統領選挙でハンナラ党での政権再創出を果たそう、ということですね。</p>
<p>もっ と正確に言いますと、ハンナラ党の中でも、親朴系一派でなく、親李系一派「からの」政権再創出を、果たそうということです。朴というのは、独裁者・朴正熙 元大統領の娘の朴槿惠さんのことです。次期大統領選挙の潜龍的な存在です。親朴系一派と親李系一派はあんま仲良くありませんしね。朴槿惠さんが大統領に なったら、おんなじハンナラ党でも親李系一派は非常に危なくなります。まぁ、自民党の中でもこういうのありますしね。話が複雑になりすぎますから、親朴と か親李とかの話はまぁここまでにしましょう。</p>
<p>実は、閣下(笑)が、核安保首脳会談に金正日総書記を呼んで、もう一つやってほしがっていることがあるんです。<strong>ここ重要っ！！！！</strong></p>
<p>天安艦沈没事件に関して、金正日総書記から「あれは悪かった(かも)」という一言コメントを、何としても言ってもらうのが最大目的なんです。</p>
<p>何 でかというとね、天安艦沈没事件って北がやったことじゃないじゃん？明らかにこっちのアクシデントなんだね。でも天安艦の勇者たちが国を守る作戦中に殉職 したという事実は変わりない。彼らの殉職は本当に無念です。国を守ってもらってる中でアクシデントで亡くなったから・・・。しかし、とりあえず、俺はいま だに南の政府の主張、「天安艦は北の何等かの攻撃によって沈没した」という主張に納得できてないんです。俺だけじゃなくて、大多数の韓国人たちもそう思っ てます。天安艦沈没事件では北朝鮮は悪くないっ。と断言できます。</p>
<p>南の政府がいくら頑張って証拠を操作しても、俺みたいな普通の南の国民たちに見抜かれているだけ。本当、この政府はアホ臭いんすよ。</p>
<p>そ の天安艦事件は、BBK株価操作事件とともに、閣下(笑)の政府の最大のアキレス腱です。もし今でも天安艦の真実が究明されたら、南の保守右翼たちはほぼ 壊滅です。あんだけ北が悪い北が悪い最悪アウトな国とか、喉から血が漏れるほど北朝鮮猛非難してたのに、本当は南側のアクシデントにすぎなかった、という のが明かされたら、ずっと嘘をついてたってことになるからですね。</p>
<p>だから彼らは、何としても天安艦のことを操作しようと今にも頑張ってます。</p>
<p>そこで、核安保首脳会談に金正日総書記を呼びこみ「天安艦の件はちょっと悪かったかもね」という一言でももらったら、これを一斉にトップニュースにして「ホラ、北がやったことじゃないか！金正日さんが認めたぞ！」と怒鳴るでしょう。</p>
<p>だから、金正日総書記がソウルに来て、謝りだと解釈できそうな単語(例えば、「遺憾」とかね)を口から出してくれるのだけを待っているんですよ。その一言があったら、閣下(笑)の政府はほとんど起死回生とみなしても勘違いではない。</p>
<p>だから、さっき俺が金正日総書記をソウルに行かせてはいけない。と言ったんです。月山明博の閣下(笑)が正当に審判されるに支障が起きちゃいけないから。</p>
<p>さて、僕のこの話の出発点となっている、閣下(笑)のベルリンKY発言ですけど、何でKYかというと、時期的に早かったからです。</p>
<p>確 かに、核安保首脳会談に金正日総書記を招へいすることで、水面下での北と南の秘密接触はありました。ベルリンKYのちょっと前からね。こういう秘密接触は 世界中どのような外交でも必ずあることだから、この秘密接触をしたってことは北も南もじっとも悪くない。お互い仲良くしていこうという善意でやっているん だからさ。</p>
<p>1次接触か2次接触かまでは、とりあえず話がうまく進んだみたい。そこで大統領補佐官たちがドイツにいる大統領に「ここまで辿 り着きました」という報告をしたと推定されます。それに「でもまだ確定してないから、めったに話バラさないでね」という前提条件もついたと推定されます。 でも、最終判断は大統領がやるんですね。ここで大統領は独り言で「お前らがこんなに優柔不断するからいつもうまくいかねーんだよ。お前らが止めても俺はや るよ」って、思って、強引に発表しちゃったんでしょうきっと。それから、急いてたと思う。だって、ソウルに戻ってから発表してもカッコよくないじゃん。こ れをベルリンで発表したら、「ベルリン宣言」って言えるじゃんｗｗｗｗｗカッコ良っぽいじゃんｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｸｿﾜﾛｽ ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗマジで涙が出てくるｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ</p>
<p>そこで話がとりあえずうまく行ったらそれはそれでいいかもしれないっすね？そうっすね？でも、3次接触あたりからは北と南の間に少しずつ意見差が表れはじめたっぽいっすｗｗｗｗｗどうしようｗｗｗｗ閣下可哀想wwwwww</p>
<p>常 識的に考えてさ、単に、いきなり、「南に来てくれ。そして謝りっぽいコメントを一言でもいいから言ってくれ」っていうのを、素手で乞ってても、これ聞いて くれないでしょう。まぁ、北も優しいし、一言で南の要請を断るのも、民族の平和的にも良くないから、一挙に断るのはちょっと辛かったと思う。だから、どう しても私たちがそっちの言う通り振る舞ってほしいなら、代わりにそれに相応しいお礼を実践してくれと。いうことでしょう？</p>
<p>ここで北は全然悪くない。こりゃ万国共通の外交の常識なんです。</p>
<p>でまぁ、例えば経済協力とか、お米の支援とか辺りの話にもなったんでしょう。でもそこで、北も南も、特に月山明博政府になってからはお互いを信頼できていないので、</p>
<p>北：てめぇらの閣下やらなんやらは信頼できない。まず約束の表示で経済協力だの支援だのを実行してくれ</p>
<p>南：こっちからでも信頼できないっすよ。まず金正日さんを送ってくれてからの話っすよ。</p>
<p>北：はぁ？ふざけんな。まずてめぇらからだ。</p>
<p>南：旦那勘弁してくださいよー。まずは送ってくださいよー。旦那ー；本当にお礼はたっぷりしますからよー；</p>
<p>という感じで話が進んだんでしょうきっと。天安艦ってとっくに北がやったことじゃないのに、「やったことじゃないんですけど謝ってください」とか乞ってる閣下(笑)ってなんなん？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ</p>
<p>全然おかしいですよねこれｗｗｗ</p>
<p>と りあえず、ベルリンKYに戻りますけど、これがあまりにも衝撃的だったからさ、みんなさ、「え？マジで？あのハンナラ党政権の閣下が？？金大中さんにも盧 武鉉さんにもできなかった金正日さんのソウル訪問を？？？」思ってたわけ。青瓦台のブリーフィングでめっちゃ質問があふれてたわけですよ。</p>
<p>そこでｗｗｗｗｗｗｗ青瓦台がｗｗｗｗｗｗ</p>
<p>「本当っすよ。僕たちお仕事頑張ってますよ」ってことを強くアピールするために、北の南の秘密接触のことをｗｗｗｗｗｗｗ普通にｗｗｗｗｗｗｗｗマスコミにｗｗｗｗｗｗ堂々とｗｗｗｗｗｗバラしたんすよｗｗｗｗｗｗｗｗｗ外交秘密なのにｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ</p>
<p>バカかｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗそんなんバラしてどうすんだ？？？ｗｗｗｗｗｗｗｗ善意に話に乗ってくれた北の立場は何になるん？ｗｗｗｗｗｗｗｗ</p>
<p>ガチでアマチュアなんですね。南のこの政権。マジで北に失礼ですよ。</p>
<p>今は笑えますけど、あの時は僕ガチで怒ってました。</p>
<p>北という国がどういう国か。世界でほぼ一番、外交能力が優れた国。多数の国の間で、上手く距離を調整しながら、得ようとしているものはほとんど得ているし。</p>
<p>北って最近経済的にちょっと大変なのはまぁ、一応、事実なんですけどさ…。</p>
<p>アメリカって国はどういう国ですか。世界中、気に入らなかったりした国とは何としても戦争して、潰している国じゃないですか。北に関しては「悪の軸」とかという超失礼な発言をしてはいますけれど、ね。</p>
<p>北はそういうアメリカに対しても、6.25戦争の以後、60年以上、戦争とかせずに対等に外交している国なんですよ。力のある国なの。</p>
<p>閣 下(爆笑)はね、北を舐めすぎてる気がする。話が決まってもないのにベルリンという形に執着して早くも話バラしちゃうわ、青瓦台の連中は外交秘密なのにも フツーに秘密接触のことバラすわ、秘密接触でもほら、北に信頼してもらうために誠意を見せなきゃいけないのに、お金ちょっともったいないからとかでって ぜっんぜん交渉できてないわ、などなど。</p>
<p>ベルリンKYの後、それから青瓦台のブリーフィングの後、しばらくして交渉決裂ってのが発表されたんですね。</p>
<p>そこで、南の政府関係者は全部、「北が悪い」とか言ってたんですよ。</p>
<p>はぁ？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ</p>
<p>民主党の議員とかが「お前らいい加減にして自粛しろ。お前らこうやって暴れすぎて北の方から録取公開されたらどうするつもりだ？」とか言ってたのにもやめなかったんですね。</p>
<p>さすがに、北の方から発表がありました。要旨だけを言いますね。</p>
<p>「南 朝鮮傀儡逆賊は、秘密交渉で誠意がなさ過ぎた。本当に交渉しようと思っているのか疑問に思った。私たちはテーブルから立ち上がり、帰ろうとした。そうした らやつらが金の封筒を俺らの手に握らせようとした。もちろん俺らはそれを投げた。そしたらやつらは慌ててその封筒を拾った。」</p>
<p>マジっすか？？おい南の当局者ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ</p>
<p>南アマチュアすぎｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ封筒ってｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ封筒ってｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ</p>
<p>ちなみに、そんなかには1万ドルが入ってたそうです。</p>
<p>1万ドルｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ</p>
<p>なに？たっだの1万ドルで金正日さんをソウルに呼ぼうとしたわけ？？？？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ</p>
<p>国と国の外交が企業と企業の間の話し合いか？？？あ？？？？ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ</p>
<p>とっくに金正日さんが来るはずもないですけど、1万ドルで焼こうとしたのは、ある意味侮辱なんですね。</p>
<p>南は北に大失礼なことをやっちゃったんですね。</p>
<p>南の国民として、その外交に参加してはいませんけれど、ある意味申し訳ないと思ってます。</p>
<p>金大中さんも、盧武鉉さんも、任期中1度しかできなかったのが、南北首脳会談。</p>
<p>これは民族の歴史の中でかなり大事な事変なんですね。</p>
<p>その分、これを果たすまではかなりのいばらの道を歩かないといけない。</p>
<p>その分、民族同士の、一つになりたい、という、二人の気持ちが一番共鳴できたとき、やっと果たせるのが南北首脳会談だと思います。</p>
<p>そんなことを、たっだの1万ドルでどうにかしようとしていたってことで、僕はウリ民族として、月山明博政府にすごく屈辱感っぽいのを感じます。怒りを感じます。</p>
<p>話がだいぶ長くなりましたね。</p>
<p>今日はここら辺で。ｗ</p>
<p>「私はケチだ」はすごくいいと思います。</p>
<p>ここで聞いた話をこれからもこうやって片づけていきますね。</p>
<p>閣下(冷笑)が退任されるその日まで！</p>
<br />  <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gocomments/posteinstein.wordpress.com/491/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/comments/posteinstein.wordpress.com/491/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/godelicious/posteinstein.wordpress.com/491/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/delicious/posteinstein.wordpress.com/491/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gofacebook/posteinstein.wordpress.com/491/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/facebook/posteinstein.wordpress.com/491/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gotwitter/posteinstein.wordpress.com/491/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/twitter/posteinstein.wordpress.com/491/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gostumble/posteinstein.wordpress.com/491/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/stumble/posteinstein.wordpress.com/491/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/godigg/posteinstein.wordpress.com/491/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/digg/posteinstein.wordpress.com/491/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/goreddit/posteinstein.wordpress.com/491/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/reddit/posteinstein.wordpress.com/491/" /></a> <img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=posteinstein.com&amp;blog=17283087&amp;post=491&amp;subd=posteinstein&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></content:encoded>
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		<title>ソウル市長補欠選挙</title>
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		<pubDate>Tue, 25 Oct 2011 22:48:08 +0000</pubDate>
		<dc:creator>PostEinstein.com</dc:creator>
				<category><![CDATA[Miscellary]]></category>

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		<description><![CDATA[おばんどす。俺どすえ～ 今日はソウル市長補欠選挙に関して書きます。 ソウル市長はもともと、オ・セフンっていう、元弁護士やらなんやらの人間でした。ハンナラ党のやつで、５歳(オセ)フンとかオセイドンとか、ふざけたあだ名もめっちゃあったやつでした。特別市の政策で、非効率的で変な政策を連発していたことから5歳フンと呼ばれたり、漢江ルネサンスとかなんとかと言いながらあれこれ水を散らかしてソウル市を飾るような政策はがっつり出してるものの、供水防止対策とかはテキトーにしといて、こないだのソウル大水災とかの原因を提供したことから、オセフン+ポセイドン＝オセイドンっていうあだ名もついたりしました。 ただ今カタカナで彼の名前を書きながら思ったんですが、彼のあだ名として「５歳糞」としても呼びたくなりました。 あいつは今、任期途中なのにもソウル市長を辞退しています。 ソウル市所在学生たちへの無償給食を反対してて、ソウル市民たちの住民投票で無償給食廃止可否を決める、というところだったんですが、投票率が33パーセントにも至らなかったから、住民投票が成立しなかったからです。市長が住民投票をかけて、成立しなかったら辞退する、という規定はありませんが、彼自身が公約していましたからです。 自分の首をかけてでもソウル市民たちの投票を誘導しようともがいてましたが、やっぱり冷たかったのですｗｗｗ というところで、最近はソウル市長補欠選挙で色々と熱いようです。 ハンナラ党からは羅キョンウォンという、「ホニャララざますっ」とか使いそうな超貴族なおばさんが出馬していて、民主党つーか無所属からは朴ウォンスンという、法大中退したり弁護士とかやってたりした、市民団体の市民運動家が出馬しています。 元々無所属でしたし、候補も元々違ったんですね。 田舎医者ごと朴・キョンチョルさんとか、放送人金ジェドンさんとか、今の市長候補の朴ウォンスンさんとか、僕が大好きな進歩系列の、保守右翼嫌い屋さんたちが何人かいますけど、そんなかで一番力のある人が、在野の潜龍、アン・チョルスさんです。パソコンウイルスのワクチンを作る、Ahnlabの創立者で、今はソウル大学の何とか大学院の院長をやってます。 元々は彼でしたけど、彼が出馬しようとしたとき、支持率がやばかったんです。ハンナラ党もダメだし、金大中も盧武鉉もいない、今の民主党もダメだったから、無所属の政治家への熱風みたいなものでした。 けど、彼は朴ウォンスンさんに候補を譲りました。 それから、民主党となんか話が進んで、朴ウォンスンさんと民主党からの候補と競選をやって、勝った方と候補単一化をしようということで、そこでも朴ウォンスンさんが勝ったから、彼は形的に民主党所属で、彼を先鋒にしてハンナラ党勢と立ち向かう、ということになりました。 汚くなったのはなんかそこからですね。 ハンナラ党のやつら、善意の競争なんかに、ぜっっっっっんぜん興味ないみたいです。 恒例の、相手の弱点を探り出して、掘り返せる分掘り返しながら、こいつ全然ダメですこいつ全然ダメですアウトな人間ですとかずｔｔｔｔｔｔｔｔｔｔｔっとマスコミに流してます。あれこれ暴露してます。 こういう暴露の盲点はですね、それが事実でなかったとしても、疑惑提起とかで、あとでそれが嘘だったとしても、でも一度ネガティブになってしまったイメージというのはなかなかもとに戻らないということですね。 ハンナラ党の犬野郎(ゲセキ)どもはそれを十分活用して、何としても朴ウォンスンの悪そうなイメージを強調して、ソウル市民たちに彼を選ばせないように頑張ってるってことです。 こんな政治を今になっても続けてるなんて、ある意味すごいと思いました。 僕ソウル所在の人間じゃありませんから投票権がありませんけれど、こんな中でも羅・キョンウォンという気持ちわりぃおばんがソウル市長になったとしたら、我が祖国・大韓民国は、ある意味オワってると見なそうと決めてます。<img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=posteinstein.com&amp;blog=17283087&amp;post=481&amp;subd=posteinstein&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p>おばんどす。俺どすえ～</p>
<p>今日はソウル市長補欠選挙に関して書きます。</p>
<p>ソウル市長はもともと、オ・セフンっていう、元弁護士やらなんやらの人間でした。ハンナラ党のやつで、５歳(オセ)フンとかオセイドンとか、ふざけたあだ名もめっちゃあったやつでした。特別市の政策で、非効率的で変な政策を連発していたことから5歳フンと呼ばれたり、漢江ルネサンスとかなんとかと言いながらあれこれ水を散らかしてソウル市を飾るような政策はがっつり出してるものの、供水防止対策とかはテキトーにしといて、こないだのソウル大水災とかの原因を提供したことから、オセフン+ポセイドン＝オセイドンっていうあだ名もついたりしました。</p>
<p>ただ今カタカナで彼の名前を書きながら思ったんですが、彼のあだ名として「５歳糞」としても呼びたくなりました。</p>
<p>あいつは今、任期途中なのにもソウル市長を辞退しています。</p>
<p>ソウル市所在学生たちへの無償給食を反対してて、ソウル市民たちの住民投票で無償給食廃止可否を決める、というところだったんですが、投票率が33パーセントにも至らなかったから、住民投票が成立しなかったからです。市長が住民投票をかけて、成立しなかったら辞退する、という規定はありませんが、彼自身が公約していましたからです。</p>
<p>自分の首をかけてでもソウル市民たちの投票を誘導しようともがいてましたが、やっぱり冷たかったのですｗｗｗ</p>
<p>というところで、最近はソウル市長補欠選挙で色々と熱いようです。</p>
<p>ハンナラ党からは羅キョンウォンという、「ホニャララざますっ」とか使いそうな超貴族なおばさんが出馬していて、民主党つーか無所属からは朴ウォンスンという、法大中退したり弁護士とかやってたりした、市民団体の市民運動家が出馬しています。</p>
<p>元々無所属でしたし、候補も元々違ったんですね。</p>
<p>田舎医者ごと朴・キョンチョルさんとか、放送人金ジェドンさんとか、今の市長候補の朴ウォンスンさんとか、僕が大好きな進歩系列の、保守右翼嫌い屋さんたちが何人かいますけど、そんなかで一番力のある人が、在野の潜龍、アン・チョルスさんです。パソコンウイルスのワクチンを作る、Ahnlabの創立者で、今はソウル大学の何とか大学院の院長をやってます。</p>
<p>元々は彼でしたけど、彼が出馬しようとしたとき、支持率がやばかったんです。ハンナラ党もダメだし、金大中も盧武鉉もいない、今の民主党もダメだったから、無所属の政治家への熱風みたいなものでした。</p>
<p>けど、彼は朴ウォンスンさんに候補を譲りました。</p>
<p>それから、民主党となんか話が進んで、朴ウォンスンさんと民主党からの候補と競選をやって、勝った方と候補単一化をしようということで、そこでも朴ウォンスンさんが勝ったから、彼は形的に民主党所属で、彼を先鋒にしてハンナラ党勢と立ち向かう、ということになりました。</p>
<p>汚くなったのはなんかそこからですね。</p>
<p>ハンナラ党のやつら、善意の競争なんかに、ぜっっっっっんぜん興味ないみたいです。</p>
<p>恒例の、相手の弱点を探り出して、掘り返せる分掘り返しながら、こいつ全然ダメですこいつ全然ダメですアウトな人間ですとかずｔｔｔｔｔｔｔｔｔｔｔっとマスコミに流してます。あれこれ暴露してます。</p>
<p>こういう暴露の盲点はですね、それが事実でなかったとしても、疑惑提起とかで、あとでそれが嘘だったとしても、でも一度ネガティブになってしまったイメージというのはなかなかもとに戻らないということですね。</p>
<p>ハンナラ党の犬野郎(ゲセキ)どもはそれを十分活用して、何としても朴ウォンスンの悪そうなイメージを強調して、ソウル市民たちに彼を選ばせないように頑張ってるってことです。</p>
<p>こんな政治を今になっても続けてるなんて、ある意味すごいと思いました。</p>
<p>僕ソウル所在の人間じゃありませんから投票権がありませんけれど、こんな中でも羅・キョンウォンという気持ちわりぃおばんがソウル市長になったとしたら、我が祖国・大韓民国は、ある意味オワってると見なそうと決めてます。</p>
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	</item>
		<item>
		<title>韓国人ながら、2chの人々に優しくされた。</title>
		<link>http://posteinstein.com/2011/10/17/%e9%9f%93%e5%9b%bd%e4%ba%ba%e3%81%aa%e3%81%8c%e3%82%89%e3%80%812ch%e3%81%ae%e4%ba%ba%e3%80%85%e3%81%ab%e5%84%aa%e3%81%97%e3%81%8f%e3%81%95%e3%82%8c%e3%81%9f%e3%80%82/</link>
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		<pubDate>Mon, 17 Oct 2011 08:40:11 +0000</pubDate>
		<dc:creator>PostEinstein.com</dc:creator>
				<category><![CDATA[Miscellary]]></category>

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		<description><![CDATA[http://raicho.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1318831731/ &#160; ここに、こう書いた。 &#160; 905 自分：韓国人[sage] 投稿日：2011/10/17(月) 17:05:32.37 ID:2EbB0tQU0 [1/6] 俺、ガチで韓国人だ。学部から留学６年目の筑波大学の院生だぜ。 SAMSUNGのこの件、ホントに申し訳ないと思ってる。 なにこれ、ガチでブチ殺したいんだけど。 俺、auで機種変更して4S買うつもりだったんだけどSAMSUNGのクソ野郎が邪魔してるんだけど、マジでぶち殺したくてどうしようもないんだけど。 その前に、みんなにガチで謝りたい。 本当に申し訳ない。SAMSUNGのクソ野郎ぶち殺したい。 ｍ（ ＿ ＿）ｍ &#160; &#160; としたら、暖かいコメントのラリー。 &#160; 920 返信：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2011/10/17(月) 17:08:47.54 ID:BSJAV6VeO &#62;&#62;905 そんなんだから韓国人は嫌われちまうんだぜwとコピペにまじれす &#160; &#160; 927 返信：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2011/10/17(月) 17:09:39.24 ID:tQ/CeYtk0 [5/7] &#62;&#62;905 そりゃあ韓国人にも 林檎信者はいるはずだよね。 いいものはいいもの。 &#160; &#160; 930 自分：韓国人[sage] 投稿日：2011/10/17(月) 17:10:04.57 ID:2EbB0tQU0 [2/6] &#62;&#62;920 いや。コピペじゃないよ。 &#160; &#160; 945 <a href="http://posteinstein.com/2011/10/17/%e9%9f%93%e5%9b%bd%e4%ba%ba%e3%81%aa%e3%81%8c%e3%82%89%e3%80%812ch%e3%81%ae%e4%ba%ba%e3%80%85%e3%81%ab%e5%84%aa%e3%81%97%e3%81%8f%e3%81%95%e3%82%8c%e3%81%9f%e3%80%82/" class="excerpt-more-link">[&#8230;]</a><img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=posteinstein.com&amp;blog=17283087&amp;post=484&amp;subd=posteinstein&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p>http://raicho.2ch.net/test/read.cgi/newsplus/1318831731/</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>ここに、こう書いた。</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>905 自分：韓国人[sage] 投稿日：2011/10/17(月) 17:05:32.37 ID:2EbB0tQU0 [1/6]<br />
俺、ガチで韓国人だ。学部から留学６年目の筑波大学の院生だぜ。<br />
SAMSUNGのこの件、ホントに申し訳ないと思ってる。<br />
なにこれ、ガチでブチ殺したいんだけど。</p>
<p>俺、auで機種変更して4S買うつもりだったんだけどSAMSUNGのクソ野郎が邪魔してるんだけど、マジでぶち殺したくてどうしようもないんだけど。<br />
その前に、みんなにガチで謝りたい。</p>
<p>本当に申し訳ない。SAMSUNGのクソ野郎ぶち殺したい。<br />
ｍ（ ＿ ＿）ｍ</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>としたら、暖かいコメントのラリー。</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>920 返信：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2011/10/17(月) 17:08:47.54 ID:BSJAV6VeO<br />
&gt;&gt;905<br />
そんなんだから韓国人は嫌われちまうんだぜwとコピペにまじれす</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>927 返信：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2011/10/17(月) 17:09:39.24 ID:tQ/CeYtk0 [5/7]<br />
&gt;&gt;905</p>
<p>そりゃあ韓国人にも<br />
林檎信者はいるはずだよね。<br />
いいものはいいもの。</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>930 自分：韓国人[sage] 投稿日：2011/10/17(月) 17:10:04.57 ID:2EbB0tQU0 [2/6]<br />
&gt;&gt;920</p>
<p>いや。コピペじゃないよ。</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>945 自分：韓国人[sage] 投稿日：2011/10/17(月) 17:12:53.63 ID:2EbB0tQU0 [3/6]<br />
&gt;&gt;927</p>
<p>まさかお前SAMSUNGのみかたみたいな立場じゃないよな？</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>947 返信：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2011/10/17(月) 17:13:17.26 ID:od/jAYs/0 [2/3]<br />
&gt;&gt;905<br />
２ちゃんやってて嫌になることないか？<br />
ここで書かれてることあまりマトモに受け取るなよ<br />
自分は韓国嫌いじゃないし<br />
世間の人はそれほど韓国バッシングしてないと思うよ</p>
<p>４S買えるといいな。</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>960 自分：韓国人[sage] 投稿日：2011/10/17(月) 17:15:45.15 ID:2EbB0tQU0 [4/6]<br />
&gt;&gt;947</p>
<p>なんか優しい奴だな。<br />
うん。ここだから言ってるんじゃなく、本当、SAMSUNGは韓国でも結構嫌われてるよ。</p>
<p>社会還元とかにケチなイメージもあるし、不正腐敗ひどいしね。</p>
<p>そんなイメージのクソ野郎がまさか日本でiPhoneの邪魔しとるなんて、マジでキレてるよ今。</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>965 返信：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2011/10/17(月) 17:16:42.15 ID:tQ/CeYtk0 [7/7]<br />
&gt;&gt;945</p>
<p>アップル好きだよ。<br />
昔から、韓国の掲示板でも<br />
数は少ないながらアップル信者はいた。</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>969 自分：韓国人[sage] 投稿日：2011/10/17(月) 17:17:55.99 ID:2EbB0tQU0 [5/6]<br />
&gt;&gt;934</p>
<p>や、ガチだけど、そろそろ起きるっぽい空気だよ。</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>975 返信：名無しさん＠１２周年[sage] 投稿日：2011/10/17(月) 17:19:38.80 ID:a+qqqeHH0 [4/4]<br />
&gt;&gt;960<br />
日本の東電、韓国のSAMSUNGって感じだろ？<br />
どっちも半公的企業なのに自国社会に害悪撒き散らすから困るよなぁ・・・</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>977 返信：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2011/10/17(月) 17:19:49.92 ID:t4xC8KnC0<br />
&gt;&gt;960<br />
韓国人なら２ちゃん来ない方がいいぞｗ<br />
ストレス溜まるだけだｗ</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>981 返信：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2011/10/17(月) 17:19:59.07 ID:CgLXXpjTO<br />
&gt;&gt;905ｷﾆｽﾝﾅｰおまいはいい奴だなｗ</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>987 返信：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2011/10/17(月) 17:22:17.80 ID:4rfrJ1L6O<br />
&gt;&gt;905<br />
俺は韓国人嫌いやけど日本で学業と研究に励んでるおまえは悪くないし嫌いじゃないよ<br />
できれば日本のためにがんばって日本で成功した韓国人になってほしいよ<br />
日本の技術を韓国に持ち帰っても企業に権利を盗まれてあなたはポイ捨てされるだけさ</p>
<p>あと日本人の女性をレイプしないように頼みます<br />
その気はなくても魔がさすってことあるだろうからね<br />
せっかく筑波大でがんばってるんだから人生台無しにしないようにいろいろがんばれよ<br />
ムラムラしたら風俗いくか動画サイト見てオナニーしろ<br />
日本はエロ大国だからレイプしなくてもエロは転がってるぞ ハァハァ ハァハァ</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>994 自分：韓国人[sage] 投稿日：2011/10/17(月) 17:23:11.44 ID:2EbB0tQU0 [6/6]<br />
&gt;&gt;975 &gt;&gt;977 &gt;&gt;981</p>
<p>いや。お前らみたいな優しいやつもいるってこと知ってるから、通わせてもらってるぜ。</p>
<p>2chでこんなに暖かくされるってこともっと早く知ってたら</p>
<p>読むだけじゃなく、いろいろ書いてたわ…。</p>
<p>みんなありがとう。</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>998 返信：名無しさん＠１２周年[] 投稿日：2011/10/17(月) 17:24:28.30 ID:od/jAYs/0 [3/3]<br />
&gt;&gt;994<br />
また会えるよ良いね！</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>やっぱり、無条件的な反韓とか反日はないんだな、っていうのを今更思いました。</p>
<p>ほら、お互い向き合えば、こういう風にできるんだ。</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>まさか、2chやってて受けそうなストレスまで心配してくれてるし。</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>普通の大学生の中で、「2chの連中って終わってる」って評判多いんだけど、終わってるって言われてる人たちもこんだけの優しさはあるんだよ、って。</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>ちょっと、感動しちゃいました。こいつら、本当はいいやつだなーって。こういうやつらがいるんで、これからも2ch通わせてもらいます。</p>
<br />  <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gocomments/posteinstein.wordpress.com/484/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/comments/posteinstein.wordpress.com/484/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/godelicious/posteinstein.wordpress.com/484/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/delicious/posteinstein.wordpress.com/484/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gofacebook/posteinstein.wordpress.com/484/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/facebook/posteinstein.wordpress.com/484/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gotwitter/posteinstein.wordpress.com/484/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/twitter/posteinstein.wordpress.com/484/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gostumble/posteinstein.wordpress.com/484/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/stumble/posteinstein.wordpress.com/484/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/godigg/posteinstein.wordpress.com/484/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/digg/posteinstein.wordpress.com/484/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/goreddit/posteinstein.wordpress.com/484/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/reddit/posteinstein.wordpress.com/484/" /></a> <img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=posteinstein.com&amp;blog=17283087&amp;post=484&amp;subd=posteinstein&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></content:encoded>
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	</item>
		<item>
		<title>2010年10月24日のG20アジア・ソング・フェスティバル</title>
		<link>http://posteinstein.com/2011/09/06/2010%e5%b9%b410%e6%9c%8824%e6%97%a5%e3%81%aeg20%e3%82%a2%e3%82%b8%e3%82%a2%e3%83%bb%e3%82%bd%e3%83%b3%e3%82%b0%e3%83%bb%e3%83%95%e3%82%a7%e3%82%b9%e3%83%86%e3%82%a3%e3%83%90%e3%83%ab/</link>
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		<pubDate>Mon, 05 Sep 2011 17:28:21 +0000</pubDate>
		<dc:creator>PostEinstein.com</dc:creator>
				<category><![CDATA[Miscellary]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://posteinstein.com/?p=478</guid>
		<description><![CDATA[後から知ったんですけど、AKB48が出演したと…。 早速KBSの関連動画を探してみたんです。 で、遠征メンバーたちの名簿を探して見たところです。 &#160; 16 北原里英 19 指原莉乃 21 宮崎美穂 以上がメディア選抜ならずの選抜メンバー。 22 多田愛佳 23 倉持明日香 25 増田有華 27 石田晴香 29 仁藤萌乃 31 佐藤すみれ 33 藤江れいな 34 米沢瑠美 以上がアンダーガールズ そして以下は総選挙で40位に入れなかったメンバーたち。 A 仲谷明香 A 岩佐美咲 K 菊地あやか K 松井咲子 B 佐藤夏希 &#160; メディア選抜圏は全員欠席していますね。もちろん、これは２０１０年8月18日に発表された17thシングル総選挙「母さんに誓って、ガチです」の結果。 あの中のエースはきたりえ。正直好きなメンバーの一人なのでうれしかったです。それに韓国語もお上手だったし。 ポニーテールとシュシュ、会いたかった、ヘビーローテーションの3曲を疲労したと。そんなかKBSで放送されたのはポ二シュシュ1曲と、きたりえの韓国語コメントのみ。 佐藤夏希とモッチも韓国語MCをやってたそうですが、モッチは忘れちゃったみたい。 &#160; 会いたかったとポ二シュシュは仁藤がセンターで、ヘビロテは指原がセンターだったと。 &#160; こんなかで実際シングルメイン曲に参加してるのはきたりえ、指原、宮崎美穂くらいで、他はシングルには参加しているものの、アンダーガールズなわけですし・・・。 それに、5人は劇場でしか会えない子たちだし…。 まぁ・・・。総選挙結果だけで言うと、こりゃあリザーブ・クラスですね。 &#160; でも、若芽たちが大舞台を経験してみたわけだし、これはかなりの経験となるでしょう・・・。 絶対これで韓国のKARAとかと比べられただろうに、もっと上位クラスの子たちも来てほしかった。まぁスケジュール大変つまってたろうけど・・・。 ゆきりんとか、河西とかでもいれば良かった・・・。とはいえ、もっとメインメンバーがいてくれないとどうしようもなかったしねぇ。<img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=posteinstein.com&amp;blog=17283087&amp;post=478&amp;subd=posteinstein&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p>後から知ったんですけど、AKB48が出演したと…。</p>
<p>早速KBSの関連動画を探してみたんです。</p>
<span style="text-align:center; display: block;"><a href="http://posteinstein.com/2011/09/06/2010%e5%b9%b410%e6%9c%8824%e6%97%a5%e3%81%aeg20%e3%82%a2%e3%82%b8%e3%82%a2%e3%83%bb%e3%82%bd%e3%83%b3%e3%82%b0%e3%83%bb%e3%83%95%e3%82%a7%e3%82%b9%e3%83%86%e3%82%a3%e3%83%90%e3%83%ab/"><img src="http://img.youtube.com/vi/3G9PKoXDeJQ/2.jpg" alt="" /></a></span>
<p>で、遠征メンバーたちの名簿を探して見たところです。</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>16 北原里英</p>
<p>19 指原莉乃</p>
<p>21 宮崎美穂</p>
<p><strong>以上がメディア選抜ならずの選抜メンバー。</strong></p>
<p>22 多田愛佳</p>
<p>23 倉持明日香</p>
<p>25 増田有華</p>
<p>27 石田晴香</p>
<p>29 仁藤萌乃</p>
<p>31 佐藤すみれ</p>
<p>33 藤江れいな</p>
<p>34 米沢瑠美</p>
<p><strong>以上がアンダーガールズ</strong></p>
<p><strong>そして以下は総選挙で40位に入れなかったメンバーたち。</strong></p>
<p>A 仲谷明香</p>
<p>A 岩佐美咲</p>
<p>K 菊地あやか</p>
<p>K 松井咲子</p>
<p>B 佐藤夏希</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>メディア選抜圏は全員欠席していますね。もちろん、これは２０１０年8月18日に発表された17thシングル総選挙「母さんに誓って、ガチです」の結果。</p>
<p>あの中のエースはきたりえ。正直好きなメンバーの一人なのでうれしかったです。それに韓国語もお上手だったし。</p>
<p>ポニーテールとシュシュ、会いたかった、ヘビーローテーションの3曲を疲労したと。そんなかKBSで放送されたのはポ二シュシュ1曲と、きたりえの韓国語コメントのみ。</p>
<p>佐藤夏希とモッチも韓国語MCをやってたそうですが、モッチは忘れちゃったみたい。</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>会いたかったとポ二シュシュは仁藤がセンターで、ヘビロテは指原がセンターだったと。</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>こんなかで実際シングルメイン曲に参加してるのはきたりえ、指原、宮崎美穂くらいで、他はシングルには参加しているものの、アンダーガールズなわけですし・・・。</p>
<p>それに、5人は劇場でしか会えない子たちだし…。</p>
<p>まぁ・・・。総選挙結果だけで言うと、こりゃあリザーブ・クラスですね。</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>でも、若芽たちが大舞台を経験してみたわけだし、これはかなりの経験となるでしょう・・・。</p>
<p>絶対これで韓国のKARAとかと比べられただろうに、もっと上位クラスの子たちも来てほしかった。まぁスケジュール大変つまってたろうけど・・・。</p>
<p>ゆきりんとか、河西とかでもいれば良かった・・・。とはいえ、もっとメインメンバーがいてくれないとどうしようもなかったしねぇ。</p>
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		<title>Gordon Identity</title>
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		<comments>http://posteinstein.com/2011/08/12/gordon-identity/#comments</comments>
		<pubDate>Fri, 12 Aug 2011 06:12:18 +0000</pubDate>
		<dc:creator>PostEinstein.com</dc:creator>
				<category><![CDATA[Theoretical Physics]]></category>
		<category><![CDATA[Gordon Identity]]></category>
		<category><![CDATA[Quantum Field Theory]]></category>

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<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%3D%5Cbar%7Bu%7D%5Cleft%28p%5E%7B%5Cprime%7D%5Cright%29%5Cfrac%7B1%7D%7B2m%7D%5Cleft%5B%5Cleft%28p%5E%7B%5Cprime%5Cmu%7D%2Bp%5E%7B%5Cmu%7D%5Cright%29-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cleft%5B%5Cgamma%5E%7B%5Cmu%7D%2C%5Cgamma%5E%7B%5Cnu%7D%5Cright%5Dq_%7B%5Cnu%7D%5Cright%5Du%5Cleft%28p%5Cright%29&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='=&#92;bar{u}&#92;left(p^{&#92;prime}&#92;right)&#92;frac{1}{2m}&#92;left[&#92;left(p^{&#92;prime&#92;mu}+p^{&#92;mu}&#92;right)-&#92;frac{1}{2}&#92;left[&#92;gamma^{&#92;mu},&#92;gamma^{&#92;nu}&#92;right]q_{&#92;nu}&#92;right]u&#92;left(p&#92;right)' title='=&#92;bar{u}&#92;left(p^{&#92;prime}&#92;right)&#92;frac{1}{2m}&#92;left[&#92;left(p^{&#92;prime&#92;mu}+p^{&#92;mu}&#92;right)-&#92;frac{1}{2}&#92;left[&#92;gamma^{&#92;mu},&#92;gamma^{&#92;nu}&#92;right]q_{&#92;nu}&#92;right]u&#92;left(p&#92;right)' class='latex' /></p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%3D%5Cbar%7Bu%7D%5Cleft%28p%5E%7B%5Cprime%7D%5Cright%29%5Cfrac%7B1%7D%7B2m%7D%5Cleft%5B%5Cleft%28p%5E%7B%5Cprime%5Cmu%7D%2Bp%5E%7B%5Cmu%7D%5Cright%29%2Bi%5Csigma%5E%7B%5Cmu%5Cnu%7Dq_%7B%5Cnu%7D%5Cright%5Du%5Cleft%28p%5Cright%29&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='=&#92;bar{u}&#92;left(p^{&#92;prime}&#92;right)&#92;frac{1}{2m}&#92;left[&#92;left(p^{&#92;prime&#92;mu}+p^{&#92;mu}&#92;right)+i&#92;sigma^{&#92;mu&#92;nu}q_{&#92;nu}&#92;right]u&#92;left(p&#92;right)' title='=&#92;bar{u}&#92;left(p^{&#92;prime}&#92;right)&#92;frac{1}{2m}&#92;left[&#92;left(p^{&#92;prime&#92;mu}+p^{&#92;mu}&#92;right)+i&#92;sigma^{&#92;mu&#92;nu}q_{&#92;nu}&#92;right]u&#92;left(p&#92;right)' class='latex' /></p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%3D%5Cbar%7Bu%7D%5Cleft%28p%5E%7B%5Cprime%7D%5Cright%29%5Cleft%5B%5Cfrac%7Bp%5E%7B%5Cprime%5Cmu%7D%2Bp%5E%7B%5Cmu%7D%7D%7B2m%7D%2B%5Cfrac%7Bi%5Csigma%5E%7B%5Cmu%5Cnu%7Dq_%7B%5Cnu%7D%7D%7B2m%7D%5Cright%5Du%5Cleft%28p%5Cright%29&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='=&#92;bar{u}&#92;left(p^{&#92;prime}&#92;right)&#92;left[&#92;frac{p^{&#92;prime&#92;mu}+p^{&#92;mu}}{2m}+&#92;frac{i&#92;sigma^{&#92;mu&#92;nu}q_{&#92;nu}}{2m}&#92;right]u&#92;left(p&#92;right)' title='=&#92;bar{u}&#92;left(p^{&#92;prime}&#92;right)&#92;left[&#92;frac{p^{&#92;prime&#92;mu}+p^{&#92;mu}}{2m}+&#92;frac{i&#92;sigma^{&#92;mu&#92;nu}q_{&#92;nu}}{2m}&#92;right]u&#92;left(p&#92;right)' class='latex' /></p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Ctherefore+%5C+%5C+%5C+%5Cbar%7Bu%7D%5Cleft%28p%5E%7B%5Cprime%7D%5Cright%29%5Cgamma%5E%7B%5Cmu%7Du%5Cleft%28p%5Cright%29+%3D%5Cbar%7Bu%7D%5Cleft%28p%5E%7B%5Cprime%7D%5Cright%29%5Cleft%5B%5Cfrac%7Bp%5E%7B%5Cprime%5Cmu%7D%2Bp%5E%7B%5Cmu%7D%7D%7B2m%7D%2B%5Cfrac%7Bi%5Csigma%5E%7B%5Cmu%5Cnu%7Dq_%7B%5Cnu%7D%7D%7B2m%7D%5Cright%5Du%5Cleft%28p%5Cright%29&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;therefore &#92; &#92; &#92; &#92;bar{u}&#92;left(p^{&#92;prime}&#92;right)&#92;gamma^{&#92;mu}u&#92;left(p&#92;right) =&#92;bar{u}&#92;left(p^{&#92;prime}&#92;right)&#92;left[&#92;frac{p^{&#92;prime&#92;mu}+p^{&#92;mu}}{2m}+&#92;frac{i&#92;sigma^{&#92;mu&#92;nu}q_{&#92;nu}}{2m}&#92;right]u&#92;left(p&#92;right)' title='&#92;therefore &#92; &#92; &#92; &#92;bar{u}&#92;left(p^{&#92;prime}&#92;right)&#92;gamma^{&#92;mu}u&#92;left(p&#92;right) =&#92;bar{u}&#92;left(p^{&#92;prime}&#92;right)&#92;left[&#92;frac{p^{&#92;prime&#92;mu}+p^{&#92;mu}}{2m}+&#92;frac{i&#92;sigma^{&#92;mu&#92;nu}q_{&#92;nu}}{2m}&#92;right]u&#92;left(p&#92;right)' class='latex' /></p>
<br />  <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gocomments/posteinstein.wordpress.com/455/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/comments/posteinstein.wordpress.com/455/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/godelicious/posteinstein.wordpress.com/455/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/delicious/posteinstein.wordpress.com/455/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gofacebook/posteinstein.wordpress.com/455/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/facebook/posteinstein.wordpress.com/455/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gotwitter/posteinstein.wordpress.com/455/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/twitter/posteinstein.wordpress.com/455/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gostumble/posteinstein.wordpress.com/455/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/stumble/posteinstein.wordpress.com/455/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/godigg/posteinstein.wordpress.com/455/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/digg/posteinstein.wordpress.com/455/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/goreddit/posteinstein.wordpress.com/455/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/reddit/posteinstein.wordpress.com/455/" /></a> <img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=posteinstein.com&amp;blog=17283087&amp;post=455&amp;subd=posteinstein&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></content:encoded>
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		<title>Feynman Parameter</title>
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		<comments>http://posteinstein.com/2011/08/12/feynman-parameter/#comments</comments>
		<pubDate>Fri, 12 Aug 2011 06:05:39 +0000</pubDate>
		<dc:creator>PostEinstein.com</dc:creator>
				<category><![CDATA[Pure Mathematics]]></category>
		<category><![CDATA[Feynman Parameter]]></category>
		<category><![CDATA[Quantum Field Theory]]></category>
		<category><![CDATA[Richard Feynman]]></category>

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		<description><![CDATA[韓国の高校数学では次の公式を使って解くことになっている問題がしばしば出てくる。 発想の転換。これが、第3の(積分)変数によって積分されたとすると？ それから、もう少し頭を使って、次のように変数変換してみる。 すると、 となる。Feynman parameterを使って、分母を一つの括弧の中にまとめた。こういう技法は散乱振幅の計算をかなり易しくしてくれる。 これの応用、その1つ目。 数学的帰納法で証明できる。からまでに進む一番のポイントは、両辺をで微分すること。 2つ目の応用 数学的帰納法で証明できる。証明の最大のポイントはこの式。 3番目の応用 これも数学帰納法で、最大のポイントは次の式。<img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=posteinstein.com&amp;blog=17283087&amp;post=438&amp;subd=posteinstein&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<div class="zemanta-img">
<div class="wp-caption alignright" style="width: 140px"><a href="http://commons.wikipedia.org/wiki/File:Richard_Feynman_ID_badge.png"><img title="List of Nobel laureates affiliated with Cornel..." src="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/41/Richard_Feynman_ID_badge.png" alt="List of Nobel laureates affiliated with Cornel..." width="130" height="180" /></a><p class="wp-caption-text">Image via Wikipedia</p></div>
</div>
<p>韓国の高校数学では次の公式を使って解くことになっている問題がしばしば出てくる。</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cfrac%7B1%7D%7BAB%7D+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7BB-A%7D%5Cleft%5B%5Cfrac%7B1%7D%7BA%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7BB%7D%5Cright%5D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;frac{1}{AB} =&#92;frac{1}{B-A}&#92;left[&#92;frac{1}{A}-&#92;frac{1}{B}&#92;right]' title='&#92;frac{1}{AB} =&#92;frac{1}{B-A}&#92;left[&#92;frac{1}{A}-&#92;frac{1}{B}&#92;right]' class='latex' /></p>
<p>発想の転換。これが、第3の(積分)変数によって積分されたとすると？</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cfrac%7B1%7D%7BAB%7D+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7BA-B%7D%5Cleft%5B-%5Cfrac%7B1%7D%7By%7D%5Cright%5D_%7BB%7D%5E%7BA%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7BA-B%7D%5Coverset%7BA%7D%7B%5Cunderset%7BB%7D%7B%5Cint%7D%7Ddy%5Cfrac%7B1%7D%7By%5E%7B2%7D%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;frac{1}{AB} =&#92;frac{1}{A-B}&#92;left[-&#92;frac{1}{y}&#92;right]_{B}^{A}=&#92;frac{1}{A-B}&#92;overset{A}{&#92;underset{B}{&#92;int}}dy&#92;frac{1}{y^{2}}' title='&#92;frac{1}{AB} =&#92;frac{1}{A-B}&#92;left[-&#92;frac{1}{y}&#92;right]_{B}^{A}=&#92;frac{1}{A-B}&#92;overset{A}{&#92;underset{B}{&#92;int}}dy&#92;frac{1}{y^{2}}' class='latex' /></p>
<p>それから、もう少し頭を使って、次のように変数変換してみる。</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=y+%3D%5Cleft%28A-B%5Cright%29x%2BB&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='y =&#92;left(A-B&#92;right)x+B' title='y =&#92;left(A-B&#92;right)x+B' class='latex' /></p>
<p>すると、</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cfrac%7B1%7D%7BAB%7D+%3D%5Coverset%7B1%7D%7B%5Cunderset%7B0%7D%7B%5Cint%7D%7Ddx%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cleft%5B%5Cleft%28A-B%5Cright%29x%2BB%5Cright%5D%5E%7B2%7D%7D%3D%5Coverset%7B1%7D%7B%5Cunderset%7B0%7D%7B%5Cint%7D%7Ddx%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cleft%5BxA%2B%5Cleft%281-x%5Cright%29B%5Cright%5D%5E%7B2%7D%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;frac{1}{AB} =&#92;overset{1}{&#92;underset{0}{&#92;int}}dx&#92;frac{1}{&#92;left[&#92;left(A-B&#92;right)x+B&#92;right]^{2}}=&#92;overset{1}{&#92;underset{0}{&#92;int}}dx&#92;frac{1}{&#92;left[xA+&#92;left(1-x&#92;right)B&#92;right]^{2}}' title='&#92;frac{1}{AB} =&#92;overset{1}{&#92;underset{0}{&#92;int}}dx&#92;frac{1}{&#92;left[&#92;left(A-B&#92;right)x+B&#92;right]^{2}}=&#92;overset{1}{&#92;underset{0}{&#92;int}}dx&#92;frac{1}{&#92;left[xA+&#92;left(1-x&#92;right)B&#92;right]^{2}}' class='latex' /></p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cfrac%7B1%7D%7BAB%7D+%3D%5Coverset%7B1%7D%7B%5Cunderset%7B0%7D%7B%5Cint%7D%7Ddxdy%5Cdelta%5Cleft%28x%2By-1%5Cright%29%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cleft%5BxA%2ByB%5Cright%5D%5E%7B2%7D%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;frac{1}{AB} =&#92;overset{1}{&#92;underset{0}{&#92;int}}dxdy&#92;delta&#92;left(x+y-1&#92;right)&#92;frac{1}{&#92;left[xA+yB&#92;right]^{2}}' title='&#92;frac{1}{AB} =&#92;overset{1}{&#92;underset{0}{&#92;int}}dxdy&#92;delta&#92;left(x+y-1&#92;right)&#92;frac{1}{&#92;left[xA+yB&#92;right]^{2}}' class='latex' /></p>
<p>となる。Feynman parameterを使って、分母を一つの括弧の中にまとめた。こういう技法は散乱振幅の計算をかなり易しくしてくれる。</p>
<p>これの応用、その1つ目。</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cfrac%7B1%7D%7BAB%5E%7Bn%7D%7D+%3D%5Coverset%7B1%7D%7B%5Cunderset%7B0%7D%7B%5Cint%7D%7Ddxdy%5Cdelta%5Cleft%28x%2By-1%5Cright%29%5Cfrac%7Bny%5E%7Bn-1%7D%7D%7B%5Cleft%5BxA%2ByB%5Cright%5D%5E%7Bn%2B1%7D%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;frac{1}{AB^{n}} =&#92;overset{1}{&#92;underset{0}{&#92;int}}dxdy&#92;delta&#92;left(x+y-1&#92;right)&#92;frac{ny^{n-1}}{&#92;left[xA+yB&#92;right]^{n+1}}' title='&#92;frac{1}{AB^{n}} =&#92;overset{1}{&#92;underset{0}{&#92;int}}dxdy&#92;delta&#92;left(x+y-1&#92;right)&#92;frac{ny^{n-1}}{&#92;left[xA+yB&#92;right]^{n+1}}' class='latex' /></p>
<p>数学的帰納法で証明できる。<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=k&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='k' title='k' class='latex' />から<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=k%2B1&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='k+1' title='k+1' class='latex' />までに進む一番のポイントは、両辺を<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=B&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='B' title='B' class='latex' />で微分すること。</p>
<p>2つ目の応用</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cfrac%7B1%7D%7BA_%7B1%7DA_%7B2%7D%5Ccdots+A_%7Bn%7D%7D+%3D%5Coverset%7B1%7D%7B%5Cunderset%7B0%7D%7B%5Cint%7D%7Ddx_%7B1%7D%5Ccdots+dx_%7Bn%7D%5Cdelta%5Cleft%28%5Csum+x_%7Bi%7D-1%5Cright%29%5Cfrac%7B%5Cleft%28n-1%5Cright%29%21%7D%7B%5Cleft%5Bx_%7B1%7DA_%7B1%7D%2Bx_%7B2%7DA_%7B2%7D%2B%5Ccdots%2Bx_%7Bn%7DA_%7Bn%7D%5Cright%5D%5E%7Bn%7D%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;frac{1}{A_{1}A_{2}&#92;cdots A_{n}} =&#92;overset{1}{&#92;underset{0}{&#92;int}}dx_{1}&#92;cdots dx_{n}&#92;delta&#92;left(&#92;sum x_{i}-1&#92;right)&#92;frac{&#92;left(n-1&#92;right)!}{&#92;left[x_{1}A_{1}+x_{2}A_{2}+&#92;cdots+x_{n}A_{n}&#92;right]^{n}}' title='&#92;frac{1}{A_{1}A_{2}&#92;cdots A_{n}} =&#92;overset{1}{&#92;underset{0}{&#92;int}}dx_{1}&#92;cdots dx_{n}&#92;delta&#92;left(&#92;sum x_{i}-1&#92;right)&#92;frac{&#92;left(n-1&#92;right)!}{&#92;left[x_{1}A_{1}+x_{2}A_{2}+&#92;cdots+x_{n}A_{n}&#92;right]^{n}}' class='latex' /></p>
<p>数学的帰納法で証明できる。証明の最大のポイントはこの式。</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cfrac%7B1%7D%7BA_%7B1%7DA_%7B2%7D%5Ccdots+A_%7Bk%7DA_%7Bk%2B1%7D%7D+%3D%5Coverset%7B1%7D%7B%5Cunderset%7B0%7D%7B%5Cint%7D%7Ddx_%7B1%7D%5Ccdots+dx_%7Bk%7D%5Cdelta%5Cleft%28%5Csum+x_%7Bi%7D-1%5Cright%29%5Cfrac%7B%5Cleft%28k-1%5Cright%29%21%7D%7B%5Cleft%5Bx_%7B1%7DA_%7B1%7D%2Bx_%7B2%7DA_%7B2%7D%2B%5Ccdots%2Bx_%7Bk%7DA_%7Bk%7D%5Cright%5D%5E%7Bk%7DA_%7Bk%2B1%7D%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;frac{1}{A_{1}A_{2}&#92;cdots A_{k}A_{k+1}} =&#92;overset{1}{&#92;underset{0}{&#92;int}}dx_{1}&#92;cdots dx_{k}&#92;delta&#92;left(&#92;sum x_{i}-1&#92;right)&#92;frac{&#92;left(k-1&#92;right)!}{&#92;left[x_{1}A_{1}+x_{2}A_{2}+&#92;cdots+x_{k}A_{k}&#92;right]^{k}A_{k+1}}' title='&#92;frac{1}{A_{1}A_{2}&#92;cdots A_{k}A_{k+1}} =&#92;overset{1}{&#92;underset{0}{&#92;int}}dx_{1}&#92;cdots dx_{k}&#92;delta&#92;left(&#92;sum x_{i}-1&#92;right)&#92;frac{&#92;left(k-1&#92;right)!}{&#92;left[x_{1}A_{1}+x_{2}A_{2}+&#92;cdots+x_{k}A_{k}&#92;right]^{k}A_{k+1}}' class='latex' /></p>
<p>3番目の応用</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cfrac%7B1%7D%7BA_%7B1%7D%5E%7Bm_%7B1%7D%7DA_%7B2%7D%5E%7Bm_%7B2%7D%7D%5Ccdots+A_%7Bn%7D%5E%7Bm_%7Bn%7D%7D%7D+%3D%5Coverset%7B1%7D%7B%5Cunderset%7B0%7D%7B%5Cint%7D%7Ddx_%7B1%7D%5Ccdots+dx_%7Bn%7D%5Cdelta%5Cleft%28%5Csum+x_%7Bi%7D-1%5Cright%29%5Cfrac%7B%5Cprod+x_%7Bi%7D%5E%7Bm_%7Bi%7D-1%7D%7D%7B%5Cleft%5B%5Csum+x_%7Bi%7DA_%7Bi%7D%5Cright%5D%5E%7B%5Csum+m_%7Bi%7D%7D%7D%5Cfrac%7B%5CGamma%5Cleft%28m_%7B1%7D%2B%5Ccdots%2Bm_%7Bn%7D%5Cright%29%7D%7B%5CGamma%5Cleft%28m_%7B1%7D%5Cright%29%5Ccdots%5CGamma%5Cleft%28m_%7Bn%7D%5Cright%29%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;frac{1}{A_{1}^{m_{1}}A_{2}^{m_{2}}&#92;cdots A_{n}^{m_{n}}} =&#92;overset{1}{&#92;underset{0}{&#92;int}}dx_{1}&#92;cdots dx_{n}&#92;delta&#92;left(&#92;sum x_{i}-1&#92;right)&#92;frac{&#92;prod x_{i}^{m_{i}-1}}{&#92;left[&#92;sum x_{i}A_{i}&#92;right]^{&#92;sum m_{i}}}&#92;frac{&#92;Gamma&#92;left(m_{1}+&#92;cdots+m_{n}&#92;right)}{&#92;Gamma&#92;left(m_{1}&#92;right)&#92;cdots&#92;Gamma&#92;left(m_{n}&#92;right)}' title='&#92;frac{1}{A_{1}^{m_{1}}A_{2}^{m_{2}}&#92;cdots A_{n}^{m_{n}}} =&#92;overset{1}{&#92;underset{0}{&#92;int}}dx_{1}&#92;cdots dx_{n}&#92;delta&#92;left(&#92;sum x_{i}-1&#92;right)&#92;frac{&#92;prod x_{i}^{m_{i}-1}}{&#92;left[&#92;sum x_{i}A_{i}&#92;right]^{&#92;sum m_{i}}}&#92;frac{&#92;Gamma&#92;left(m_{1}+&#92;cdots+m_{n}&#92;right)}{&#92;Gamma&#92;left(m_{1}&#92;right)&#92;cdots&#92;Gamma&#92;left(m_{n}&#92;right)}' class='latex' /></p>
<p>これも数学帰納法で、最大のポイントは次の式。</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cleft%28%5Cfrac%7B%5Cpartial%7D%7B%5Cpartial+A_%7B1%7D%7D%5Cright%29%5E%7Bm_%7B1%7D-1%7D%5Cfrac%7B1%7D%7BA_%7B1%7DA_%7B2%7D%5Ccdots+A_%7Bn%7D%7D+%3D%5Cfrac%7B%5Cleft%28-1%5Cright%29%5E%7Bm_%7B1%7D-1%7D%5Cleft%28m_%7B1%7D-1%5Cright%29%21%7D%7BA_%7B1%7D%5E%7Bm_%7B1%7D%7DA_%7B2%7D%5Ccdots+A_%7Bn%7D%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;left(&#92;frac{&#92;partial}{&#92;partial A_{1}}&#92;right)^{m_{1}-1}&#92;frac{1}{A_{1}A_{2}&#92;cdots A_{n}} =&#92;frac{&#92;left(-1&#92;right)^{m_{1}-1}&#92;left(m_{1}-1&#92;right)!}{A_{1}^{m_{1}}A_{2}&#92;cdots A_{n}}' title='&#92;left(&#92;frac{&#92;partial}{&#92;partial A_{1}}&#92;right)^{m_{1}-1}&#92;frac{1}{A_{1}A_{2}&#92;cdots A_{n}} =&#92;frac{&#92;left(-1&#92;right)^{m_{1}-1}&#92;left(m_{1}-1&#92;right)!}{A_{1}^{m_{1}}A_{2}&#92;cdots A_{n}}' class='latex' /></p>
<br />  <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gocomments/posteinstein.wordpress.com/438/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/comments/posteinstein.wordpress.com/438/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/godelicious/posteinstein.wordpress.com/438/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/delicious/posteinstein.wordpress.com/438/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gofacebook/posteinstein.wordpress.com/438/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/facebook/posteinstein.wordpress.com/438/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gotwitter/posteinstein.wordpress.com/438/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/twitter/posteinstein.wordpress.com/438/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gostumble/posteinstein.wordpress.com/438/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/stumble/posteinstein.wordpress.com/438/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/godigg/posteinstein.wordpress.com/438/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/digg/posteinstein.wordpress.com/438/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/goreddit/posteinstein.wordpress.com/438/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/reddit/posteinstein.wordpress.com/438/" /></a> <img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=posteinstein.com&amp;blog=17283087&amp;post=438&amp;subd=posteinstein&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></content:encoded>
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			<media:title type="html">posteinstein</media:title>
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		<media:content url="http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/41/Richard_Feynman_ID_badge.png" medium="image">
			<media:title type="html">List of Nobel laureates affiliated with Cornel...</media:title>
		</media:content>
	</item>
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		<title>Path Integral</title>
		<link>http://posteinstein.com/2011/08/12/path-integral/</link>
		<comments>http://posteinstein.com/2011/08/12/path-integral/#comments</comments>
		<pubDate>Thu, 11 Aug 2011 16:17:31 +0000</pubDate>
		<dc:creator>PostEinstein.com</dc:creator>
				<category><![CDATA[Theoretical Physics]]></category>
		<category><![CDATA[Path Integral]]></category>
		<category><![CDATA[Stationary phase approximation]]></category>

		<guid isPermaLink="false">http://posteinstein.com/?p=359</guid>
		<description><![CDATA[1. 粒子がある点 から まで遷移する確率は、次のように書ける。 その経路の間に2重スリットを置いてみよう。 superposition principleにより、この場合の遷移振幅は、 のようである。もしなら、 となり、constructive interferenceが起こる。けれど ならば、 となり、destructive interferenceが起こる。これより、二重以上のスリットがある場合の一般的な場合は、 と書けるだろう。ここで、位置$x$ が数列であれば、それぞれの に関してまず$latex\int dx_{i}$の積分を行い、それからと和をとったのだが、時間は連続的な量なので、もう$x$は時間の関数なになっている。ゆえに、というのは関数の関数になっていて、ある変数で微分するのでなく、関数で微分することになっている。このように関数の関数を扱うのを汎関数解析と呼ぶ。 さて、をどうやって決めるか。古典極限に持っていくと、量子力学的とは違って、経路が確実に1つに定まることから、あの汎関数積分を古典経路を、次のようなstationary conditionより把握し、 あれからstationary phase approximationを計算できるかも知れない。でも、古典経路は解析力学の最小作用定理を満たすものだった。 それで、このaction をphaseとして使えそうである。でもただし、これはあくまでものような古典極限で成り立つものだし、次元の問題もある。ゆえに、phaseとしてはを使うことにしよう。実際この遷移振幅をSchroedinger方程式に入れてみよう。 ここで、古典極限としてとしたら、 となるが、これはまさに古典力学のHamilton-Jacobi方程式である。ゆえに古典極限がうまく回っている。ゆえに遷移振幅は、最終的に のようにかける。<img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=posteinstein.com&amp;blog=17283087&amp;post=359&amp;subd=posteinstein&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p>1. 粒子がある点<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=a&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='a' title='a' class='latex' /> から<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=b&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='b' title='b' class='latex' /> まで遷移する確率は、次のように書ける。</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=U%5Cleft%28x_%7Ba%7D%2Cx_%7Bb%7D%3BT%5Cright%29+%3D%5Cleft%5Clangle+x_%7Bb%7D%5Cright%7Ce%5E%7B-iHT%2F%5Chbar%7D%5Cleft%7Cx_%7Ba%7D%5Cright%5Crangle+&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='U&#92;left(x_{a},x_{b};T&#92;right) =&#92;left&#92;langle x_{b}&#92;right|e^{-iHT/&#92;hbar}&#92;left|x_{a}&#92;right&#92;rangle ' title='U&#92;left(x_{a},x_{b};T&#92;right) =&#92;left&#92;langle x_{b}&#92;right|e^{-iHT/&#92;hbar}&#92;left|x_{a}&#92;right&#92;rangle ' class='latex' /></p>
<p>その経路の間に2重スリットを置いてみよう。</p>
<p><a href="http://posteinstein.files.wordpress.com/2011/08/slit.jpg"><img class="aligncenter size-full wp-image-360" title="Double Slit" src="http://posteinstein.files.wordpress.com/2011/08/slit.jpg?w=500" alt=""   /></a></p>
<p>superposition principleにより、この場合の遷移振幅は、</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=U+%3De%5E%7Bi%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B%5Clambda%7D%5Cleft%28A%2BD%5Cright%29-i%5Comega+t%7D%2Be%5E%7Bi%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B%5Clambda%7D%5Cleft%28A%2BD%2Bd%5Cright%29-i%5Comega+t%7D+%3De%5E%7Bi%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B%5Clambda%7D%5Cleft%28A%2BD%5Cright%29-i%5Comega+t%7D%5Cleft%281%2Be%5E%7Bi%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B%5Clambda%7Dd%7D%5Cright%29&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='U =e^{i&#92;frac{2&#92;pi}{&#92;lambda}&#92;left(A+D&#92;right)-i&#92;omega t}+e^{i&#92;frac{2&#92;pi}{&#92;lambda}&#92;left(A+D+d&#92;right)-i&#92;omega t} =e^{i&#92;frac{2&#92;pi}{&#92;lambda}&#92;left(A+D&#92;right)-i&#92;omega t}&#92;left(1+e^{i&#92;frac{2&#92;pi}{&#92;lambda}d}&#92;right)' title='U =e^{i&#92;frac{2&#92;pi}{&#92;lambda}&#92;left(A+D&#92;right)-i&#92;omega t}+e^{i&#92;frac{2&#92;pi}{&#92;lambda}&#92;left(A+D+d&#92;right)-i&#92;omega t} =e^{i&#92;frac{2&#92;pi}{&#92;lambda}&#92;left(A+D&#92;right)-i&#92;omega t}&#92;left(1+e^{i&#92;frac{2&#92;pi}{&#92;lambda}d}&#92;right)' class='latex' /></p>
<p>のようである。もし<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=d%3Dn%5Clambda&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='d=n&#92;lambda' title='d=n&#92;lambda' class='latex' />なら、</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=U+%3De%5E%7Bi%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B%5Clambda%7D%5Cleft%28A%2BD%5Cright%29-i%5Comega+t%7D%5Cleft%281%2Be%5E%7Bi2n%5Cpi%7D%5Cright%29+%3D2e%5E%7Bi%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B%5Clambda%7D%5Cleft%28A%2BD%5Cright%29-i%5Comega+t%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='U =e^{i&#92;frac{2&#92;pi}{&#92;lambda}&#92;left(A+D&#92;right)-i&#92;omega t}&#92;left(1+e^{i2n&#92;pi}&#92;right) =2e^{i&#92;frac{2&#92;pi}{&#92;lambda}&#92;left(A+D&#92;right)-i&#92;omega t}' title='U =e^{i&#92;frac{2&#92;pi}{&#92;lambda}&#92;left(A+D&#92;right)-i&#92;omega t}&#92;left(1+e^{i2n&#92;pi}&#92;right) =2e^{i&#92;frac{2&#92;pi}{&#92;lambda}&#92;left(A+D&#92;right)-i&#92;omega t}' class='latex' /></p>
<p>となり、constructive interferenceが起こる。けれど<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=d%3D%5Cleft%28n%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cright%29%5Clambda&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='d=&#92;left(n+&#92;frac{1}{2}&#92;right)&#92;lambda' title='d=&#92;left(n+&#92;frac{1}{2}&#92;right)&#92;lambda' class='latex' /> ならば、</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=U+%3De%5E%7Bi%5Cfrac%7B2%5Cpi%7D%7B%5Clambda%7D%5Cleft%28A%2BD%5Cright%29-i%5Comega+t%7D%5Cleft%281%2Be%5E%7Bi%5Cleft%282n%2B1%5Cright%29%5Cpi%7D%5Cright%29%3D0&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='U =e^{i&#92;frac{2&#92;pi}{&#92;lambda}&#92;left(A+D&#92;right)-i&#92;omega t}&#92;left(1+e^{i&#92;left(2n+1&#92;right)&#92;pi}&#92;right)=0' title='U =e^{i&#92;frac{2&#92;pi}{&#92;lambda}&#92;left(A+D&#92;right)-i&#92;omega t}&#92;left(1+e^{i&#92;left(2n+1&#92;right)&#92;pi}&#92;right)=0' class='latex' /></p>
<p>となり、destructive interferenceが起こる。これより、二重以上のスリットがある場合の一般的な場合は、</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=U%5Cleft%28x_%7Ba%7D%2Cx_%7Bb%7D%3BT%5Cright%29+%3D%5Csum_%7B%5Cmathrm%7Ball%5C+paths%7D%7De%5E%7Bi%5Ccdot%5Cleft%28%5Cmathrm%7Bphase%7D%5Cright%29%7D%3D%5Cint%5Cmathcal%7BD%7D%5Cleft%28x%5Cright%29e%5E%7Bi%5Ccdot%5Cleft%28%5Cmathrm%7Bphase%7D%5Cright%29%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='U&#92;left(x_{a},x_{b};T&#92;right) =&#92;sum_{&#92;mathrm{all&#92; paths}}e^{i&#92;cdot&#92;left(&#92;mathrm{phase}&#92;right)}=&#92;int&#92;mathcal{D}&#92;left(x&#92;right)e^{i&#92;cdot&#92;left(&#92;mathrm{phase}&#92;right)}' title='U&#92;left(x_{a},x_{b};T&#92;right) =&#92;sum_{&#92;mathrm{all&#92; paths}}e^{i&#92;cdot&#92;left(&#92;mathrm{phase}&#92;right)}=&#92;int&#92;mathcal{D}&#92;left(x&#92;right)e^{i&#92;cdot&#92;left(&#92;mathrm{phase}&#92;right)}' class='latex' /></p>
<p>と書けるだろう。ここで、位置$x$ が数列であれば、それぞれの<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=x_%7Bi%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='x_{i}' title='x_{i}' class='latex' /> に関してまず$latex\int dx_{i}$の積分を行い、それから<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Csum_%7Bi%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;sum_{i}' title='&#92;sum_{i}' class='latex' />と和をとったのだが、時間は連続的な量なので、もう$x$は時間の関数な<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=x%5Cleft%28t%5Cright%29&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='x&#92;left(t&#92;right)' title='x&#92;left(t&#92;right)' class='latex' />になっている。ゆえに、<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=U&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='U' title='U' class='latex' />というのは関数の関数になっていて、ある変数<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=x_%7Bi%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='x_{i}' title='x_{i}' class='latex' />で微分するのでなく、関数<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=x%5Cleft%28t%5Cright%29&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='x&#92;left(t&#92;right)' title='x&#92;left(t&#92;right)' class='latex' />で微分することになっている。このように関数の関数を扱うのを汎関数解析と呼ぶ。</p>
<p>さて、<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cleft%28%5Cmathrm%7Bphase%7D%5Cright%29&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;left(&#92;mathrm{phase}&#92;right)' title='&#92;left(&#92;mathrm{phase}&#92;right)' class='latex' />をどうやって決めるか。古典極限に持っていくと、量子力学的とは違って、経路が確実に1つに定まることから、あの汎関数積分を古典経路を、次のようなstationary conditionより把握し、</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cleft.%5Cfrac%7B%5Cdelta%7D%7B%5Cdelta+x%5Cleft%28t%5Cright%29%7D%5Cbiggl%28%5Cmathrm%7Bphase%7D%5Cleft%5Bx%5Cleft%28t%5Cright%29%5Cright%5D%5Cbiggr%29%5Cright%7C_%7Bx%3Dx_%7B%5Cmathrm%7Bcl%7D%7D%7D%3D0&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;left.&#92;frac{&#92;delta}{&#92;delta x&#92;left(t&#92;right)}&#92;biggl(&#92;mathrm{phase}&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]&#92;biggr)&#92;right|_{x=x_{&#92;mathrm{cl}}}=0' title='&#92;left.&#92;frac{&#92;delta}{&#92;delta x&#92;left(t&#92;right)}&#92;biggl(&#92;mathrm{phase}&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]&#92;biggr)&#92;right|_{x=x_{&#92;mathrm{cl}}}=0' class='latex' /></p>
<p>あれからstationary phase approximationを計算できるかも知れない。でも、古典経路は解析力学の最小作用定理を満たすものだった。</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cleft.%5Cfrac%7B%5Cdelta%7D%7B%5Cdelta+x%5Cleft%28t%5Cright%29%7D%5Cbiggl%28S%5Cleft%5Bx%5Cleft%28t%5Cright%29%5Cright%5D%5Cbiggr%29%5Cright%7C_%7Bx%3Dx_%7B%5Cmathrm%7Bcl%7D%7D%7D+%3D%5Cleft.%5Cfrac%7B%5Cdelta%7D%7B%5Cdelta+x%5Cleft%28t%5Cright%29%7D%5Cleft%28%5Cint+L%5Cleft%28x%5Cleft%28t%5Cright%29%2C%5Cdot%7Bx%7D%5Cleft%28t%5Cright%29%3Bt%5Cright%29dt%5Cright%29%5Cright%7C_%7Bx%3Dx_%7B%5Cmathrm%7Bcl%7D%7D%7D%3D0&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;left.&#92;frac{&#92;delta}{&#92;delta x&#92;left(t&#92;right)}&#92;biggl(S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]&#92;biggr)&#92;right|_{x=x_{&#92;mathrm{cl}}} =&#92;left.&#92;frac{&#92;delta}{&#92;delta x&#92;left(t&#92;right)}&#92;left(&#92;int L&#92;left(x&#92;left(t&#92;right),&#92;dot{x}&#92;left(t&#92;right);t&#92;right)dt&#92;right)&#92;right|_{x=x_{&#92;mathrm{cl}}}=0' title='&#92;left.&#92;frac{&#92;delta}{&#92;delta x&#92;left(t&#92;right)}&#92;biggl(S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]&#92;biggr)&#92;right|_{x=x_{&#92;mathrm{cl}}} =&#92;left.&#92;frac{&#92;delta}{&#92;delta x&#92;left(t&#92;right)}&#92;left(&#92;int L&#92;left(x&#92;left(t&#92;right),&#92;dot{x}&#92;left(t&#92;right);t&#92;right)dt&#92;right)&#92;right|_{x=x_{&#92;mathrm{cl}}}=0' class='latex' /></p>
<p>それで、このaction <img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=S&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='S' title='S' class='latex' /> をphaseとして使えそうである。でもただし、これはあくまでも<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=S%5Cgg%5Chbar&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='S&#92;gg&#92;hbar' title='S&#92;gg&#92;hbar' class='latex' />のような古典極限で成り立つものだし、次元の問題もある。ゆえに、phaseとしては<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=S%2F%5Chbar&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='S/&#92;hbar' title='S/&#92;hbar' class='latex' />を使うことにしよう。実際この遷移振幅をSchroedinger方程式に入れてみよう。</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=i%5Chbar%5Cfrac%7B%5Cpartial%7D%7B%5Cpartial+t%7DU+%3D%5Cleft%28-%5Cfrac%7B%5Chbar%5E%7B2%7D%7D%7B2m%7D%5Cfrac%7Bd%5E%7B2%7D%7D%7Bdx%5E%7B2%7D%7D%2BV%5Cleft%28x%5Cright%29%5Cright%29U&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='i&#92;hbar&#92;frac{&#92;partial}{&#92;partial t}U =&#92;left(-&#92;frac{&#92;hbar^{2}}{2m}&#92;frac{d^{2}}{dx^{2}}+V&#92;left(x&#92;right)&#92;right)U' title='i&#92;hbar&#92;frac{&#92;partial}{&#92;partial t}U =&#92;left(-&#92;frac{&#92;hbar^{2}}{2m}&#92;frac{d^{2}}{dx^{2}}+V&#92;left(x&#92;right)&#92;right)U' class='latex' /></p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=i%5Chbar%5Cfrac%7B%5Cpartial%7D%7B%5Cpartial+t%7De%5E%7B%5Cfrac%7Bi%7D%7B%5Chbar%7DS%5Cleft%5Bx%5Cleft%28t%5Cright%29%5Cright%5D%7D+%3D%5Cleft%28-%5Cfrac%7B%5Chbar%5E%7B2%7D%7D%7B2m%7D%5Cfrac%7Bd%5E%7B2%7D%7D%7Bdx%5E%7B2%7D%7D%2BV%5Cleft%28x%5Cright%29%5Cright%29e%5E%7B%5Cfrac%7Bi%7D%7B%5Chbar%7DS%5Cleft%5Bx%5Cleft%28t%5Cright%29%5Cright%5D%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='i&#92;hbar&#92;frac{&#92;partial}{&#92;partial t}e^{&#92;frac{i}{&#92;hbar}S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]} =&#92;left(-&#92;frac{&#92;hbar^{2}}{2m}&#92;frac{d^{2}}{dx^{2}}+V&#92;left(x&#92;right)&#92;right)e^{&#92;frac{i}{&#92;hbar}S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]}' title='i&#92;hbar&#92;frac{&#92;partial}{&#92;partial t}e^{&#92;frac{i}{&#92;hbar}S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]} =&#92;left(-&#92;frac{&#92;hbar^{2}}{2m}&#92;frac{d^{2}}{dx^{2}}+V&#92;left(x&#92;right)&#92;right)e^{&#92;frac{i}{&#92;hbar}S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]}' class='latex' /></p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=-%5Cfrac%7B%5Cpartial+S%7D%7B%5Cpartial+t%7D%5Ccdot+e%5E%7B%5Cfrac%7Bi%7D%7B%5Chbar%7DS%5Cleft%5Bx%5Cleft%28t%5Cright%29%5Cright%5D%7D+%3D%5Cleft%5C%7B+-%5Cfrac%7B%5Chbar%5E%7B2%7D%7D%7B2m%7D%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdx%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7Bi%7D%7B%5Chbar%7D%5Ccdot%5Cfrac%7BdS%7D%7Bdx%7D%5Ccdot+e%5E%7BS%5Cleft%5Bx%5Cleft%28t%5Cright%29%5Cright%5D%7D%5Cright%29%5Cright%5C%7D+%2BV%5Cleft%28x%5Cright%29e%5E%7B%5Cfrac%7Bi%7D%7B%5Chbar%7DS%5Cleft%5Bx%5Cleft%28t%5Cright%29%5Cright%5D%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='-&#92;frac{&#92;partial S}{&#92;partial t}&#92;cdot e^{&#92;frac{i}{&#92;hbar}S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]} =&#92;left&#92;{ -&#92;frac{&#92;hbar^{2}}{2m}&#92;frac{d}{dx}&#92;left(&#92;frac{i}{&#92;hbar}&#92;cdot&#92;frac{dS}{dx}&#92;cdot e^{S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]}&#92;right)&#92;right&#92;} +V&#92;left(x&#92;right)e^{&#92;frac{i}{&#92;hbar}S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]}' title='-&#92;frac{&#92;partial S}{&#92;partial t}&#92;cdot e^{&#92;frac{i}{&#92;hbar}S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]} =&#92;left&#92;{ -&#92;frac{&#92;hbar^{2}}{2m}&#92;frac{d}{dx}&#92;left(&#92;frac{i}{&#92;hbar}&#92;cdot&#92;frac{dS}{dx}&#92;cdot e^{S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]}&#92;right)&#92;right&#92;} +V&#92;left(x&#92;right)e^{&#92;frac{i}{&#92;hbar}S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]}' class='latex' /></p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%3D%5Cleft%5C%7B+-%5Cfrac%7B%5Chbar%5E%7B2%7D%7D%7B2m%7D%5Cleft%28%5Cleft%28%5Cfrac%7Bi%7D%7B%5Chbar%7D%5Cright%29%5E%7B2%7D%5Ccdot%5Cleft%28%5Cfrac%7BdS%7D%7Bdx%7D%5Cright%29%5E%7B2%7D%5Ccdot+e%5E%7BS%5Cleft%5Bx%5Cleft%28t%5Cright%29%5Cright%5D%7D%2B%5Cfrac%7Bi%7D%7B%5Chbar%7D%5Ccdot%5Cfrac%7Bd%5E%7B2%7DS%7D%7Bdx%5E%7B2%7D%7D%5Ccdot+e%5E%7BS%5Cleft%5Bx%5Cleft%28t%5Cright%29%5Cright%5D%7D%5Cright%29%5Cright%5C%7D+%2BV%5Cleft%28x%5Cright%29e%5E%7B%5Cfrac%7Bi%7D%7B%5Chbar%7DS%5Cleft%5Bx%5Cleft%28t%5Cright%29%5Cright%5D%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='=&#92;left&#92;{ -&#92;frac{&#92;hbar^{2}}{2m}&#92;left(&#92;left(&#92;frac{i}{&#92;hbar}&#92;right)^{2}&#92;cdot&#92;left(&#92;frac{dS}{dx}&#92;right)^{2}&#92;cdot e^{S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]}+&#92;frac{i}{&#92;hbar}&#92;cdot&#92;frac{d^{2}S}{dx^{2}}&#92;cdot e^{S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]}&#92;right)&#92;right&#92;} +V&#92;left(x&#92;right)e^{&#92;frac{i}{&#92;hbar}S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]}' title='=&#92;left&#92;{ -&#92;frac{&#92;hbar^{2}}{2m}&#92;left(&#92;left(&#92;frac{i}{&#92;hbar}&#92;right)^{2}&#92;cdot&#92;left(&#92;frac{dS}{dx}&#92;right)^{2}&#92;cdot e^{S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]}+&#92;frac{i}{&#92;hbar}&#92;cdot&#92;frac{d^{2}S}{dx^{2}}&#92;cdot e^{S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]}&#92;right)&#92;right&#92;} +V&#92;left(x&#92;right)e^{&#92;frac{i}{&#92;hbar}S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]}' class='latex' /></p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2m%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7BdS%7D%7Bdx%7D%5Cright%29%5E%7B2%7D%5Ccdot+e%5E%7BS%5Cleft%5Bx%5Cleft%28t%5Cright%29%5Cright%5D%7D-%5Cfrac%7Bi%5Chbar%7D%7B2m%7D%5Cfrac%7Bd%5E%7B2%7DS%7D%7Bdx%5E%7B2%7D%7D%5Ccdot+e%5E%7BS%5Cleft%5Bx%5Cleft%28t%5Cright%29%5Cright%5D%7D%2BV%5Cleft%28x%5Cright%29e%5E%7B%5Cfrac%7Bi%7D%7B%5Chbar%7DS%5Cleft%5Bx%5Cleft%28t%5Cright%29%5Cright%5D%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='=&#92;frac{1}{2m}&#92;left(&#92;frac{dS}{dx}&#92;right)^{2}&#92;cdot e^{S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]}-&#92;frac{i&#92;hbar}{2m}&#92;frac{d^{2}S}{dx^{2}}&#92;cdot e^{S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]}+V&#92;left(x&#92;right)e^{&#92;frac{i}{&#92;hbar}S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]}' title='=&#92;frac{1}{2m}&#92;left(&#92;frac{dS}{dx}&#92;right)^{2}&#92;cdot e^{S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]}-&#92;frac{i&#92;hbar}{2m}&#92;frac{d^{2}S}{dx^{2}}&#92;cdot e^{S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]}+V&#92;left(x&#92;right)e^{&#92;frac{i}{&#92;hbar}S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]}' class='latex' /></p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5CLeftrightarrow-%5Cfrac%7B%5Cpartial+S%7D%7B%5Cpartial+t%7D+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2m%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7BdS%7D%7Bdx%7D%5Cright%29%5E%7B2%7D-%5Cfrac%7Bi%5Chbar%7D%7B2m%7D%5Cfrac%7Bd%5E%7B2%7DS%7D%7Bdx%5E%7B2%7D%7D%2BV%5Cleft%28x%5Cright%29&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;Leftrightarrow-&#92;frac{&#92;partial S}{&#92;partial t} =&#92;frac{1}{2m}&#92;left(&#92;frac{dS}{dx}&#92;right)^{2}-&#92;frac{i&#92;hbar}{2m}&#92;frac{d^{2}S}{dx^{2}}+V&#92;left(x&#92;right)' title='&#92;Leftrightarrow-&#92;frac{&#92;partial S}{&#92;partial t} =&#92;frac{1}{2m}&#92;left(&#92;frac{dS}{dx}&#92;right)^{2}-&#92;frac{i&#92;hbar}{2m}&#92;frac{d^{2}S}{dx^{2}}+V&#92;left(x&#92;right)' class='latex' /></p>
<p>ここで、古典極限として<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Chbar%5Crightarrow+0&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;hbar&#92;rightarrow 0' title='&#92;hbar&#92;rightarrow 0' class='latex' />としたら、</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5CLeftrightarrow-%5Cfrac%7B%5Cpartial+S%7D%7B%5Cpartial+t%7D+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2m%7D%5Cleft%28%5Cfrac%7BdS%7D%7Bdx%7D%5Cright%29%5E%7B2%7D%2BV%5Cleft%28x%5Cright%29&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;Leftrightarrow-&#92;frac{&#92;partial S}{&#92;partial t} =&#92;frac{1}{2m}&#92;left(&#92;frac{dS}{dx}&#92;right)^{2}+V&#92;left(x&#92;right)' title='&#92;Leftrightarrow-&#92;frac{&#92;partial S}{&#92;partial t} =&#92;frac{1}{2m}&#92;left(&#92;frac{dS}{dx}&#92;right)^{2}+V&#92;left(x&#92;right)' class='latex' /></p>
<p>となるが、これはまさに古典力学のHamilton-Jacobi方程式である。ゆえに古典極限がうまく回っている。ゆえに遷移振幅は、最終的に</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cleft%5Clangle+x_%7Bb%7D%5Cright%7Ce%5E%7B-%5Cfrac%7Bi%7D%7B%5Chbar%7DHT%7D%5Cleft%7Cx_%7Ba%7D%5Cright%5Crangle+%3D+U%5Cleft%28x_%7Ba%7D%2Cx_%7Bb%7D%3BT%5Cright%29+%3D%5Cint%5Cmathcal%7BD%7Dx%5Cleft%28t%5Cright%29e%5E%7B%5Cfrac%7Bi%7D%7B%5Chbar%7DS%5Cleft%5Bx%5Cleft%28t%5Cright%29%5Cright%5D%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;left&#92;langle x_{b}&#92;right|e^{-&#92;frac{i}{&#92;hbar}HT}&#92;left|x_{a}&#92;right&#92;rangle = U&#92;left(x_{a},x_{b};T&#92;right) =&#92;int&#92;mathcal{D}x&#92;left(t&#92;right)e^{&#92;frac{i}{&#92;hbar}S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]}' title='&#92;left&#92;langle x_{b}&#92;right|e^{-&#92;frac{i}{&#92;hbar}HT}&#92;left|x_{a}&#92;right&#92;rangle = U&#92;left(x_{a},x_{b};T&#92;right) =&#92;int&#92;mathcal{D}x&#92;left(t&#92;right)e^{&#92;frac{i}{&#92;hbar}S&#92;left[x&#92;left(t&#92;right)&#92;right]}' class='latex' /></p>
<p>のようにかける。</p>
<br />  <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gocomments/posteinstein.wordpress.com/359/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/comments/posteinstein.wordpress.com/359/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/godelicious/posteinstein.wordpress.com/359/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/delicious/posteinstein.wordpress.com/359/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gofacebook/posteinstein.wordpress.com/359/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/facebook/posteinstein.wordpress.com/359/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gotwitter/posteinstein.wordpress.com/359/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/twitter/posteinstein.wordpress.com/359/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gostumble/posteinstein.wordpress.com/359/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/stumble/posteinstein.wordpress.com/359/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/godigg/posteinstein.wordpress.com/359/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/digg/posteinstein.wordpress.com/359/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/goreddit/posteinstein.wordpress.com/359/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/reddit/posteinstein.wordpress.com/359/" /></a> <img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=posteinstein.com&amp;blog=17283087&amp;post=359&amp;subd=posteinstein&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></content:encoded>
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		<media:content url="http://0.gravatar.com/avatar/68c514d542f48b996c6a70b55df4209c?s=96&#38;d=identicon&#38;r=G" medium="image">
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		</media:content>

		<media:content url="http://posteinstein.files.wordpress.com/2011/08/slit.jpg" medium="image">
			<media:title type="html">Double Slit</media:title>
		</media:content>
	</item>
		<item>
		<title>Fourier Transform of Heaviside Step Function</title>
		<link>http://posteinstein.com/2011/08/11/fourier-transform-of-heaviside-step-function/</link>
		<comments>http://posteinstein.com/2011/08/11/fourier-transform-of-heaviside-step-function/#comments</comments>
		<pubDate>Thu, 11 Aug 2011 10:07:12 +0000</pubDate>
		<dc:creator>PostEinstein.com</dc:creator>
				<category><![CDATA[Pure Mathematics]]></category>
		<category><![CDATA[Fourier transform]]></category>

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		<description><![CDATA[Heaviside Step functionはどうやってフーリエ変換できるか。 ここでをのGreen&#8217;s functionのようなものだと考え、naiveに計算してみようか。 これを見て普通にわかるだろうが、となるところでintegrandが発散しちゃっている。ただし、正の方向から0へいく方向で発散するスピードと、負の方向から0へいく方向で発散するスピードが同じことに注目する。こういうところで一発で思い出せるのは、Cauchy principal valueである。 それから適切な変換で積分を一つにまとめる。 発散は実の値で起こっていたが、こういう方法で発散する実の値を打ち消し合わせ、純虚の値だけを残す。純虚というけれど、denominatorにがあったので、全体的には実の値を持つようになる。 RHSの積分を計算するに、次のような既知の積分を用いよう。 が正か負かによって値が変わる。 それぞれにを足せば、Heaviside step functionそのものになる。 またDirac delta functionの定義を用いて、 これで求まった。 &#160;<img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=posteinstein.com&amp;blog=17283087&amp;post=276&amp;subd=posteinstein&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p><a class="zem_slink" title="Heaviside step function" href="http://en.wikipedia.org/wiki/Heaviside_step_function" rel="wikipedia">Heaviside Step</a> functionはどうやってフーリエ変換できるか。</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdt%7D%5Ctheta%5Cleft%28t%5Cright%29+%3D%5Cdelta%5Cleft%28t%5Cright%29&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;frac{d}{dt}&#92;theta&#92;left(t&#92;right) =&#92;delta&#92;left(t&#92;right)' title='&#92;frac{d}{dt}&#92;theta&#92;left(t&#92;right) =&#92;delta&#92;left(t&#92;right)' class='latex' /></p>
<p>ここで<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Ctheta%5Cleft%28t%5Cright%29&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;theta&#92;left(t&#92;right)' title='&#92;theta&#92;left(t&#92;right)' class='latex' />を<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cfrac%7Bd%7D%7Bdt%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;frac{d}{dt}' title='&#92;frac{d}{dt}' class='latex' />のGreen&#8217;s functionのようなものだと考え、naiveに計算してみようか。</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Ctheta%5Cleft%28t%5Cright%29+%5Coverset%7B%3F%7D%7B%3D%7D%5Coverset%7B%5Cinfty%7D%7B%5Cunderset%7B-%5Cinfty%7D%7B%5Cint%7D%7D%5Cfrac%7Bd%5Comega%7D%7B2%5Cpi%7D%5Cfrac%7Be%5E%7B-i%5Comega+t%7D%7D%7B-i%5Comega%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;theta&#92;left(t&#92;right) &#92;overset{?}{=}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{-&#92;infty}{&#92;int}}&#92;frac{d&#92;omega}{2&#92;pi}&#92;frac{e^{-i&#92;omega t}}{-i&#92;omega}' title='&#92;theta&#92;left(t&#92;right) &#92;overset{?}{=}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{-&#92;infty}{&#92;int}}&#92;frac{d&#92;omega}{2&#92;pi}&#92;frac{e^{-i&#92;omega t}}{-i&#92;omega}' class='latex' /></p>
<p>これを見て普通にわかるだろうが、<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Comega%3D0&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;omega=0' title='&#92;omega=0' class='latex' />となるところでintegrandが発散しちゃっている。ただし、正の方向から0へいく方向で発散するスピードと、負の方向から0へいく方向で発散するスピードが同じことに注目する。こういうところで一発で思い出せるのは、Cauchy principal valueである。</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cmathcal%7BP%7D%5Coverset%7B%5Cinfty%7D%7B%5Cunderset%7B-%5Cinfty%7D%7B%5Cint%7D%7D%5Cfrac%7Bd%5Comega%7D%7B2%5Cpi%7D%5Cfrac%7Be%5E%7B-i%5Comega+t%7D%7D%7B-i%5Comega%7D+%3D%5Coverset%7B0%7D%7B%5Cunderset%7B-%5Cinfty%7D%7B%5Cint%7D%7D%5Cfrac%7Bd%5Comega%7D%7B2%5Cpi%7D%5Cfrac%7Be%5E%7B-i%5Comega+t%7D%7D%7B-i%5Comega%7D%2B%5Coverset%7B%5Cinfty%7D%7B%5Cunderset%7B0%7D%7B%5Cint%7D%7D%5Cfrac%7Bd%5Comega%7D%7B2%5Cpi%7D%5Cfrac%7Be%5E%7B-i%5Comega+t%7D%7D%7B-i%5Comega%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;mathcal{P}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{-&#92;infty}{&#92;int}}&#92;frac{d&#92;omega}{2&#92;pi}&#92;frac{e^{-i&#92;omega t}}{-i&#92;omega} =&#92;overset{0}{&#92;underset{-&#92;infty}{&#92;int}}&#92;frac{d&#92;omega}{2&#92;pi}&#92;frac{e^{-i&#92;omega t}}{-i&#92;omega}+&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{0}{&#92;int}}&#92;frac{d&#92;omega}{2&#92;pi}&#92;frac{e^{-i&#92;omega t}}{-i&#92;omega}' title='&#92;mathcal{P}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{-&#92;infty}{&#92;int}}&#92;frac{d&#92;omega}{2&#92;pi}&#92;frac{e^{-i&#92;omega t}}{-i&#92;omega} =&#92;overset{0}{&#92;underset{-&#92;infty}{&#92;int}}&#92;frac{d&#92;omega}{2&#92;pi}&#92;frac{e^{-i&#92;omega t}}{-i&#92;omega}+&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{0}{&#92;int}}&#92;frac{d&#92;omega}{2&#92;pi}&#92;frac{e^{-i&#92;omega t}}{-i&#92;omega}' class='latex' /></p>
<p>それから適切な変換で積分を一つにまとめる。</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%3D%5Coverset%7B%5Cinfty%7D%7B%5Cunderset%7B0%7D%7B%5Cint%7D%7D%5Cfrac%7Bd%5Comega%7D%7B2%5Cpi%7D%5Cfrac%7Be%5E%7B-i%5Comega+t%7D-e%5E%7B%2Bi%5Comega+t%7D%7D%7B-i%5Comega%7D+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpi%7D%5Coverset%7B%5Cinfty%7D%7B%5Cunderset%7B0%7D%7B%5Cint%7D%7Dd%5Comega%5Cfrac%7Be%5E%7B%2Bi%5Comega+t%7D-e%5E%7B-i%5Comega+t%7D%7D%7B2i%5Comega%7D+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpi%7D%5Coverset%7B%5Cinfty%7D%7B%5Cunderset%7B0%7D%7B%5Cint%7D%7Dd%5Comega%5Cfrac%7B%5Csin%5Comega+t%7D%7B%5Comega%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='=&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{0}{&#92;int}}&#92;frac{d&#92;omega}{2&#92;pi}&#92;frac{e^{-i&#92;omega t}-e^{+i&#92;omega t}}{-i&#92;omega} =&#92;frac{1}{&#92;pi}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{0}{&#92;int}}d&#92;omega&#92;frac{e^{+i&#92;omega t}-e^{-i&#92;omega t}}{2i&#92;omega} =&#92;frac{1}{&#92;pi}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{0}{&#92;int}}d&#92;omega&#92;frac{&#92;sin&#92;omega t}{&#92;omega}' title='=&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{0}{&#92;int}}&#92;frac{d&#92;omega}{2&#92;pi}&#92;frac{e^{-i&#92;omega t}-e^{+i&#92;omega t}}{-i&#92;omega} =&#92;frac{1}{&#92;pi}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{0}{&#92;int}}d&#92;omega&#92;frac{e^{+i&#92;omega t}-e^{-i&#92;omega t}}{2i&#92;omega} =&#92;frac{1}{&#92;pi}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{0}{&#92;int}}d&#92;omega&#92;frac{&#92;sin&#92;omega t}{&#92;omega}' class='latex' /></p>
<p>発散は実の値で起こっていたが、こういう方法で発散する実の値を打ち消し合わせ、純虚の値だけを残す。純虚というけれど、denominatorに<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=i&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='i' title='i' class='latex' />があったので、全体的には実の値を持つようになる。</p>
<p>RHSの積分を計算するに、次のような既知の積分を用いよう。</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Coverset%7B%5Cinfty%7D%7B%5Cunderset%7B0%7D%7B%5Cint%7D%7Dd%5Comega%5Cfrac%7B%5Csin%5Comega%7D%7B%5Comega%7D+%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B2%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{0}{&#92;int}}d&#92;omega&#92;frac{&#92;sin&#92;omega}{&#92;omega} =&#92;frac{&#92;pi}{2}' title='&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{0}{&#92;int}}d&#92;omega&#92;frac{&#92;sin&#92;omega}{&#92;omega} =&#92;frac{&#92;pi}{2}' class='latex' /></p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=t&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='t' title='t' class='latex' />が正か負かによって値が変わる。</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cmathcal%7BP%7D%5Coverset%7B%5Cinfty%7D%7B%5Cunderset%7B-%5Cinfty%7D%7B%5Cint%7D%7D%5Cfrac%7Bd%5Comega%7D%7B2%5Cpi%7D%5Cfrac%7Be%5E%7B-i%5Comega+t%7D%7D%7B-i%5Comega%7D+%3D%5Cbegin%7Bcases%7D++%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%26+%5C+%5C+%5C+t%3E0%5C%5C++-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%26+%5C+%5C+%5C+t%3C0++%5Cend%7Bcases%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;mathcal{P}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{-&#92;infty}{&#92;int}}&#92;frac{d&#92;omega}{2&#92;pi}&#92;frac{e^{-i&#92;omega t}}{-i&#92;omega} =&#92;begin{cases}  +&#92;frac{1}{2} &amp; &#92; &#92; &#92; t&gt;0&#92;&#92;  -&#92;frac{1}{2} &amp; &#92; &#92; &#92; t&lt;0  &#92;end{cases}' title='&#92;mathcal{P}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{-&#92;infty}{&#92;int}}&#92;frac{d&#92;omega}{2&#92;pi}&#92;frac{e^{-i&#92;omega t}}{-i&#92;omega} =&#92;begin{cases}  +&#92;frac{1}{2} &amp; &#92; &#92; &#92; t&gt;0&#92;&#92;  -&#92;frac{1}{2} &amp; &#92; &#92; &#92; t&lt;0  &#92;end{cases}' class='latex' /></p>
<p>それぞれに<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;frac{1}{2}' title='&#92;frac{1}{2}' class='latex' />を足せば、Heaviside step functionそのものになる。</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Ctheta%5Cleft%28t%5Cright%29+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi%7D%5Cmathcal%7BP%7D%5Coverset%7B%5Cinfty%7D%7B%5Cunderset%7B-%5Cinfty%7D%7B%5Cint%7D%7Dd%5Comega%5Cfrac%7Be%5E%7B-i%5Comega+t%7D%7D%7B-i%5Comega%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;theta&#92;left(t&#92;right) =&#92;frac{1}{2}+&#92;frac{1}{2&#92;pi}&#92;mathcal{P}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{-&#92;infty}{&#92;int}}d&#92;omega&#92;frac{e^{-i&#92;omega t}}{-i&#92;omega}' title='&#92;theta&#92;left(t&#92;right) =&#92;frac{1}{2}+&#92;frac{1}{2&#92;pi}&#92;mathcal{P}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{-&#92;infty}{&#92;int}}d&#92;omega&#92;frac{e^{-i&#92;omega t}}{-i&#92;omega}' class='latex' /></p>
<p>またDirac delta functionの定義を用いて、</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Ctheta%5Cleft%28t%5Cright%29%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Coverset%7B%5Cinfty%7D%7B%5Cunderset%7B-%5Cinfty%7D%7B%5Cint%7D%7Dd%5Comega%5Cdelta%5Cleft%28%5Comega%5Cright%29e%5E%7B-i%5Comega+t%7D%2B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi%7D%5Cmathcal%7BP%7D%5Coverset%7B%5Cinfty%7D%7B%5Cunderset%7B-%5Cinfty%7D%7B%5Cint%7D%7Dd%5Comega%5Cfrac%7Be%5E%7B-i%5Comega+t%7D%7D%7B-i%5Comega%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;theta&#92;left(t&#92;right)=&#92;frac{1}{2}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{-&#92;infty}{&#92;int}}d&#92;omega&#92;delta&#92;left(&#92;omega&#92;right)e^{-i&#92;omega t}+&#92;frac{1}{2&#92;pi}&#92;mathcal{P}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{-&#92;infty}{&#92;int}}d&#92;omega&#92;frac{e^{-i&#92;omega t}}{-i&#92;omega}' title='&#92;theta&#92;left(t&#92;right)=&#92;frac{1}{2}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{-&#92;infty}{&#92;int}}d&#92;omega&#92;delta&#92;left(&#92;omega&#92;right)e^{-i&#92;omega t}+&#92;frac{1}{2&#92;pi}&#92;mathcal{P}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{-&#92;infty}{&#92;int}}d&#92;omega&#92;frac{e^{-i&#92;omega t}}{-i&#92;omega}' class='latex' /></p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi%7D%5Coverset%7B%5Cinfty%7D%7B%5Cunderset%7B-%5Cinfty%7D%7B%5Cint%7D%7Dd%5Comega%5Cleft%5C%7B+%5Cpi%5Cdelta%5Cleft%28%5Comega%5Cright%29%2B%5Cmathcal%7BP%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B-i%5Comega%7D%5Cright%5C%7D+e%5E%7B-i%5Comega+t%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='=&#92;frac{1}{2&#92;pi}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{-&#92;infty}{&#92;int}}d&#92;omega&#92;left&#92;{ &#92;pi&#92;delta&#92;left(&#92;omega&#92;right)+&#92;mathcal{P}&#92;frac{1}{-i&#92;omega}&#92;right&#92;} e^{-i&#92;omega t}' title='=&#92;frac{1}{2&#92;pi}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{-&#92;infty}{&#92;int}}d&#92;omega&#92;left&#92;{ &#92;pi&#92;delta&#92;left(&#92;omega&#92;right)+&#92;mathcal{P}&#92;frac{1}{-i&#92;omega}&#92;right&#92;} e^{-i&#92;omega t}' class='latex' /></p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi+i%7D%5Coverset%7B%5Cinfty%7D%7B%5Cunderset%7B-%5Cinfty%7D%7B%5Cint%7D%7Dd%5Comega%5Cleft%5C%7B+%5Cmathcal%7BP%7D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Comega%7D-i%5Cpi%5Cdelta%5Cleft%28%5Comega%5Cright%29%5Cright%5C%7D+e%5E%7B-i%5Comega+t%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='=-&#92;frac{1}{2&#92;pi i}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{-&#92;infty}{&#92;int}}d&#92;omega&#92;left&#92;{ &#92;mathcal{P}&#92;frac{1}{&#92;omega}-i&#92;pi&#92;delta&#92;left(&#92;omega&#92;right)&#92;right&#92;} e^{-i&#92;omega t}' title='=-&#92;frac{1}{2&#92;pi i}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{-&#92;infty}{&#92;int}}d&#92;omega&#92;left&#92;{ &#92;mathcal{P}&#92;frac{1}{&#92;omega}-i&#92;pi&#92;delta&#92;left(&#92;omega&#92;right)&#92;right&#92;} e^{-i&#92;omega t}' class='latex' /></p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%3D-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi+i%7D%5Coverset%7B%5Cinfty%7D%7B%5Cunderset%7B-%5Cinfty%7D%7B%5Cint%7D%7Dd%5Comega%5Cfrac%7Be%5E%7B-i%5Comega+t%7D%7D%7B%5Comega%2Bi%5Ceta%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='=-&#92;frac{1}{2&#92;pi i}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{-&#92;infty}{&#92;int}}d&#92;omega&#92;frac{e^{-i&#92;omega t}}{&#92;omega+i&#92;eta}' title='=-&#92;frac{1}{2&#92;pi i}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{-&#92;infty}{&#92;int}}d&#92;omega&#92;frac{e^{-i&#92;omega t}}{&#92;omega+i&#92;eta}' class='latex' /></p>
<p>これで求まった。</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Ctherefore%5C+%5C+%5Ctheta%5Cleft%28t%5Cright%29+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Cpi%7D%5Coverset%7B%5Cinfty%7D%7B%5Cunderset%7B-%5Cinfty%7D%7B%5Cint%7D%7Dd%5Comega+%5Cfrac%7Bi%7D%7B%5Comega%2Bi%5Ceta%7D+e%5E%7B-i%5Comega+t%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;therefore&#92; &#92; &#92;theta&#92;left(t&#92;right) =&#92;frac{1}{2&#92;pi}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{-&#92;infty}{&#92;int}}d&#92;omega &#92;frac{i}{&#92;omega+i&#92;eta} e^{-i&#92;omega t}' title='&#92;therefore&#92; &#92; &#92;theta&#92;left(t&#92;right) =&#92;frac{1}{2&#92;pi}&#92;overset{&#92;infty}{&#92;underset{-&#92;infty}{&#92;int}}d&#92;omega &#92;frac{i}{&#92;omega+i&#92;eta} e^{-i&#92;omega t}' class='latex' /></p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Ctheta%5Cleft%28t%5Cright%29+%5Cunderset%7B%5Cmathrm%7BF.T.%7D%7D%7B%5CLongrightarrow%7D%5Cfrac%7Bi%7D%7B%5Comega%2Bi%5Ceta%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;theta&#92;left(t&#92;right) &#92;underset{&#92;mathrm{F.T.}}{&#92;Longrightarrow}&#92;frac{i}{&#92;omega+i&#92;eta}' title='&#92;theta&#92;left(t&#92;right) &#92;underset{&#92;mathrm{F.T.}}{&#92;Longrightarrow}&#92;frac{i}{&#92;omega+i&#92;eta}' class='latex' /></p>
<p>&nbsp;</p>
<br />  <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gocomments/posteinstein.wordpress.com/276/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/comments/posteinstein.wordpress.com/276/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/godelicious/posteinstein.wordpress.com/276/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/delicious/posteinstein.wordpress.com/276/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gofacebook/posteinstein.wordpress.com/276/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/facebook/posteinstein.wordpress.com/276/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gotwitter/posteinstein.wordpress.com/276/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/twitter/posteinstein.wordpress.com/276/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gostumble/posteinstein.wordpress.com/276/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/stumble/posteinstein.wordpress.com/276/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/godigg/posteinstein.wordpress.com/276/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/digg/posteinstein.wordpress.com/276/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/goreddit/posteinstein.wordpress.com/276/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/reddit/posteinstein.wordpress.com/276/" /></a> <img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=posteinstein.com&amp;blog=17283087&amp;post=276&amp;subd=posteinstein&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></content:encoded>
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		<title>Relation between rapidity and velocity</title>
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		<pubDate>Tue, 09 Aug 2011 11:06:47 +0000</pubDate>
		<dc:creator>PostEinstein.com</dc:creator>
				<category><![CDATA[Theoretical Physics]]></category>
		<category><![CDATA[Mathematics]]></category>
		<category><![CDATA[rapidity]]></category>
		<category><![CDATA[relativistic]]></category>
		<category><![CDATA[Theory of Relativity]]></category>

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		<description><![CDATA[&#160; &#160; velocity-rapidity graph: 軸がvelocity。 としている。に近づくほど、rapidityはさらに早いスピードで大きくなる。 &#160; &#160; rapidity-velocity graph: x軸がrapidity。rapidityが増加すればするほど、光速に到達するスピードは遅くなる。<img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=posteinstein.com&amp;blog=17283087&amp;post=268&amp;subd=posteinstein&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></description>
			<content:encoded><![CDATA[<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cgamma+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cbeta%5E%7B2%7D%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cleft%28%5Cfrac%7Bv%7D%7Bc%7D%5Cright%29%5E%7B2%7D%7D%7D%3D%5Ccosh%5Ceta%3D%5Cfrac%7Be%5E%7B%5Ceta%7D%2Be%5E%7B-%5Ceta%7D%7D%7B2%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;gamma =&#92;frac{1}{&#92;sqrt{1-&#92;beta^{2}}}=&#92;frac{1}{&#92;sqrt{1-&#92;left(&#92;frac{v}{c}&#92;right)^{2}}}=&#92;cosh&#92;eta=&#92;frac{e^{&#92;eta}+e^{-&#92;eta}}{2}' title='&#92;gamma =&#92;frac{1}{&#92;sqrt{1-&#92;beta^{2}}}=&#92;frac{1}{&#92;sqrt{1-&#92;left(&#92;frac{v}{c}&#92;right)^{2}}}=&#92;cosh&#92;eta=&#92;frac{e^{&#92;eta}+e^{-&#92;eta}}{2}' class='latex' /></p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cbeta%5Cgamma+%3D%5Cfrac%7B%5Cbeta%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cbeta%5E%7B2%7D%7D%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bv%7D%7Bc%7D%7D%7B%5Csqrt%7B1-%5Cleft%28%5Cfrac%7Bv%7D%7Bc%7D%5Cright%29%5E%7B2%7D%7D%7D%3D%5Csinh%5Ceta%3D%5Cfrac%7Be%5E%7B%5Ceta%7D-e%5E%7B-%5Ceta%7D%7D%7B2%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;beta&#92;gamma =&#92;frac{&#92;beta}{&#92;sqrt{1-&#92;beta^{2}}}=&#92;frac{&#92;frac{v}{c}}{&#92;sqrt{1-&#92;left(&#92;frac{v}{c}&#92;right)^{2}}}=&#92;sinh&#92;eta=&#92;frac{e^{&#92;eta}-e^{-&#92;eta}}{2}' title='&#92;beta&#92;gamma =&#92;frac{&#92;beta}{&#92;sqrt{1-&#92;beta^{2}}}=&#92;frac{&#92;frac{v}{c}}{&#92;sqrt{1-&#92;left(&#92;frac{v}{c}&#92;right)^{2}}}=&#92;sinh&#92;eta=&#92;frac{e^{&#92;eta}-e^{-&#92;eta}}{2}' class='latex' /></p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=e%5E%7B%5Ceta%7D+%3D%5Cgamma%2B%5Cbeta%5Cgamma%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B1%2B%5Cfrac%7Bv%7D%7Bc%7D%7D%7B1-%5Cfrac%7Bv%7D%7Bc%7D%7D%7D%3D%5Csqrt%7B%5Cfrac%7Bc%2Bv%7D%7Bc-v%7D%7D&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='e^{&#92;eta} =&#92;gamma+&#92;beta&#92;gamma=&#92;sqrt{&#92;frac{1+&#92;frac{v}{c}}{1-&#92;frac{v}{c}}}=&#92;sqrt{&#92;frac{c+v}{c-v}}' title='e^{&#92;eta} =&#92;gamma+&#92;beta&#92;gamma=&#92;sqrt{&#92;frac{1+&#92;frac{v}{c}}{1-&#92;frac{v}{c}}}=&#92;sqrt{&#92;frac{c+v}{c-v}}' class='latex' /></p>
<p>&nbsp;</p>
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<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Ceta+%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Clog%5Cleft%28%5Cfrac%7Bc%2Bv%7D%7Bc-v%7D%5Cright%29&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='&#92;eta =&#92;frac{1}{2}&#92;log&#92;left(&#92;frac{c+v}{c-v}&#92;right)' title='&#92;eta =&#92;frac{1}{2}&#92;log&#92;left(&#92;frac{c+v}{c-v}&#92;right)' class='latex' /></p>
<p><a href="http://posteinstein.files.wordpress.com/2011/08/rapidity1.png"><img class="aligncenter size-full wp-image-269" title="velocity-rapidity graph" src="http://posteinstein.files.wordpress.com/2011/08/rapidity1.png?w=500&#038;h=351" alt="velocity-rapidity graph" width="500" height="351" /></a></p>
<p>velocity-rapidity graph: <img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=x&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='x' title='x' class='latex' />軸がvelocity。<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=c%3D1&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='c=1' title='c=1' class='latex' /> としている。<img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=c%3Dv&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='c=v' title='c=v' class='latex' />に近づくほど、rapidityはさらに早いスピードで大きくなる。</p>
<p>&nbsp;</p>
<p>&nbsp;</p>
<p><img src='http://s0.wp.com/latex.php?latex=v+%3D%5Cfrac%7Be%5E%7B2%5Ceta%7D-1%7D%7Be%5E%7B2%5Ceta%7D%2B1%7Dc&amp;bg=fafad3&amp;fg=6f5e4e&amp;s=0' alt='v =&#92;frac{e^{2&#92;eta}-1}{e^{2&#92;eta}+1}c' title='v =&#92;frac{e^{2&#92;eta}-1}{e^{2&#92;eta}+1}c' class='latex' /></p>
<p><a href="http://posteinstein.files.wordpress.com/2011/08/rapidity2.png"><img class="aligncenter size-full wp-image-270" title="rapidity-velocity graph" src="http://posteinstein.files.wordpress.com/2011/08/rapidity2.png?w=500&#038;h=350" alt="rapidity-velocity graph" width="500" height="350" /></a>rapidity-velocity graph: x軸がrapidity。rapidityが増加すればするほど、光速に到達するスピードは遅くなる。</p>
<br />  <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gocomments/posteinstein.wordpress.com/268/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/comments/posteinstein.wordpress.com/268/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/godelicious/posteinstein.wordpress.com/268/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/delicious/posteinstein.wordpress.com/268/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gofacebook/posteinstein.wordpress.com/268/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/facebook/posteinstein.wordpress.com/268/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gotwitter/posteinstein.wordpress.com/268/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/twitter/posteinstein.wordpress.com/268/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/gostumble/posteinstein.wordpress.com/268/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/stumble/posteinstein.wordpress.com/268/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/godigg/posteinstein.wordpress.com/268/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/digg/posteinstein.wordpress.com/268/" /></a> <a rel="nofollow" href="http://feeds.wordpress.com/1.0/goreddit/posteinstein.wordpress.com/268/"><img alt="" border="0" src="http://feeds.wordpress.com/1.0/reddit/posteinstein.wordpress.com/268/" /></a> <img alt="" border="0" src="http://stats.wordpress.com/b.gif?host=posteinstein.com&amp;blog=17283087&amp;post=268&amp;subd=posteinstein&amp;ref=&amp;feed=1" width="1" height="1" />]]></content:encoded>
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